《2025年课堂专题导学精练七年级数学下册人教版》

1. 找同位角(相等) 如图,若∠1=∠B,则______//______；若∠E=∠1,则______//______.

答案： AB；CD；EF；CD
解析：∠1与∠B是同位角，同位角相等，两直线平行，故AB//CD；∠E与∠1是同位角，同位角相等，两直线平行，故EF//CD。

2. 找内错角(相等) 如图,如果∠1=∠D,那么______//______,根据是______.

答案： AB；CD；内错角相等，两直线平行
解析：∠1与∠D是内错角，内错角相等，两直线平行，故AB//CD。

3. 找同旁内角(互补) 如图,已知∠1=70°,要使AB//CD,则需具备的另一个条件是( ). A.∠2=70° B.∠2=100° C.∠2=110° D.∠3=110°

答案： C
解析：∠1与∠2是同旁内角，同旁内角互补，两直线平行。∠1=70°，则∠2=180°-70°=110°，故选C。

4. 找两线平行于同一直线 已知:如图所示,点A,C,E在同一条直线上,∠1=∠E,∠1+∠A=180°.试说明:AB//EF.

答案： 证明：
∵∠1=∠E，
∴AD//EF（内错角相等，两直线平行）。
∵∠1+∠A=180°，
∴AB//AD（同旁内角互补，两直线平行）。
∴AB//EF（平行于同一直线的两直线平行）。

5. 如图,∠3与∠1互补,∠3与∠2互补,求证:AB//CD.

答案： 证明：
∵∠3与∠1互补，∠3与∠2互补，
∴∠1=∠2（同角的补角相等）。∠1与∠2是同位角，同位角相等，两直线平行，故AB//CD。

6. 如图,若∠1=∠2,则______//______；若∠3=∠4,则______//______.

答案： AD；BC；AB；CD
解析：∠1与∠2是内错角，内错角相等，两直线平行，故AD//BC；∠3与∠4是内错角，内错角相等，两直线平行，故AB//CD。

7. 如图,若∠1=100°,∠4=80°,则______//______；理由是______；若∠3=70°,则∠2=______时,可推出AB//CD.

答案： AB；CD；同旁内角互补，两直线平行；70°
解析：∠1+∠4=100°+80°=180°，同旁内角互补，两直线平行，故AB//CD；∠3与∠2是同位角，同位角相等，两直线平行，故∠2=∠3=70°。

8. 如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1+∠2=180°,试探究CD与EF的位置关系.

答案： CD//EF。
解析：AB⊥BD，CD⊥BD，
∴AB//CD（垂直于同一直线的两直线平行）。∠1+∠2=180°，
∴AB//EF（同旁内角互补，两直线平行）。
∴CD//EF（平行于同一直线的两直线平行）。