《2025年课堂专题导学精练七年级数学下册人教版》

5. 若 a＜0，-1＜b＜0 则 a，ab，ab² 的大小关系是______.

答案： a＜ab²＜ab。
解析：取 a=-1，b=-0.5，则 ab=0.5，ab²=-0.25，故 a=-1＜ab²=-0.25＜ab=0.5。

6. 已知四个实数 a,b,c,d，若 a＞b，c＞d，则( )。A. a+c＞b+d B. a-c＞b-d C. ac＞bd D. $\frac{a}{c}＞\frac{b}{d}$

答案： A。
解析：根据不等式性质，同向不等式相加成立，A 正确；B、C、D 可举反例排除。

7. 已知 x,y 满足方程组$\begin{cases}x+m=4 \\ y-5=m\end{cases}$，则无论 m 取何值，x、y 恒有关系式是( )。A. x+y=1 B. x+y=-1 C. x+y=9 D. x+y=-9

答案： C。
解析：由 x=4-m，y=m+5，x+y=4-m+m+5=9。

10. 设 a＞0＞b＞c，且 a+b+c=-1，若 M=$\frac{b+c}{a}$，N=$\frac{a+c}{b}$，P=$\frac{b+a}{c}$，M、N、P 的大小关系为______.

答案： P＜M＜N。
解析：b+c=-1-a，M=(-1-a)/a=-1/a-1；a+c=-1-b，N=(-1-b)/b=-1/b-1；a+b=-1-c，P=(-1-c)/c=-1/c-1，
∵a＞0＞b＞c，
∴-1/a-1＜-1/b-1＜-1/c-1（负数比较），即 P＜M＜N。

11. 已知 x=m+15，y=5-2m，若 m＞-3，则 x 与 y 的关系为( )。A. x=y B. x＞y C. x＜y D. 不能确定

答案： B。
解析：x-y=m+15-(5-2m)=3m+10，m＞-3 时 3m+10＞1＞0，故 x＞y。

12.如图,在数轴上,点$A、B$分别表示数$1、-2x+3$.
(1)求$x$的取值范围;
(2)数轴上表示数$-x+2$的点应落在( ).
A.点$A$的左边
B.线段$AB$上
C.点$B$的右边

答案：
(1)$x＜1$
解析：由数轴知$1＜-2x+3$,解得$-2＜-2x\Rightarrow x＜1$.
(2)B
解析：$\because x＜1$,$\therefore -x＞ -1\Rightarrow -x+2＞1$.又$-2x+3-(-x+2)=-x+1$,$\because x＜1\Rightarrow -x+1＞0\Rightarrow -2x+3＞-x+2$.$\therefore 1＜-x+2＜-2x+3$,即落在线段$AB$上.故选B.