《2025年课堂专题导学精练七年级数学下册人教版》

1. 求二元一次方程的正整数解写出方程$x + 2y = 5$的正整数解.

答案： $(3,1),(1,2)$

2. 求不等式的正整数解写出不等式$x - 5 ＜ 0$的一个整数解:

答案： 4（答案不唯一）

3. 求不等式组的整数解求不等式组$\begin{cases}2x - 2 ＜ x + 3 \\ \frac{x - 1}{2} ＜ \frac{x + 2}{4}\end{cases}$的整数解.

答案： 解不等式组得$x ＜ 4$，整数解1,2,3。

4. 二元一次方程、不等式(组)的整数解的应用某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级,一等奖奖励6件,二等奖奖励4件,则分配一、二等奖个数的方案有( ).
A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种

答案： B

5. 方程$2x + 3y = 17$的正整数解的对数为( ).
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

答案： C

6. 求不等式$2x - 1 ＜ \frac{10x + 1}{6}$的正整数解.

答案： 解不等式得$x ＜ 3.5$，正整数解1,2,3。

7. 解不等式组$\begin{cases}\frac{1}{2}(x + 1) \leq 2 \\ \frac{x + 2}{2} \geq \frac{x + 3}{3}\end{cases}$并求出不等式组的整数解之和.

答案： 解不等式组得$0 \leq x \leq 3$，整数解0,1,2,3，和为6。

8. 为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元.如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍?

答案： 设买$x$个球拍，$20×1.5 + 22x \leq 200$，解得$x \leq 7.73$，最多买7个。