《2025年课堂专题导学精练七年级数学下册人教版》

1. (1)已知 0＜x＜1，则 x，x²，$\frac{1}{x}$ 中最小的是______；(2)在平面直角坐标系中，若点 P(m+3,m-1)在第四象限，则 m 的取值范围是( )。A. -3＜m＜1 B. m＞1 C. m＜-3 D. m＞-3

答案：
(1)x²；
(2)A。
解析：
(1)取 x=0.5，则 x²=0.25，1/x=2，最小为 x²；
(2)第四象限：m+3＞0 且 m-1＜0，解得-3＜m＜1。

2. (1)如图,AB//CD,∠ABD 的平分线与∠BDC 的平分线交于点 E,则∠1+∠2 的度数为______；(2)如图,AB//CD,则∠P、∠A 与∠C 之间的关系为( )。A.∠P=∠A+∠C B.∠P=∠A+2∠C C.∠P=∠A=∠C D.∠P+∠C=∠A

答案：
(1)90°；
(2)A。
解析：
(1)AB//CD 得∠ABD+∠BDC=180°，角平分线得∠1+∠2=90°；
(2)过 P 作平行线得∠P=∠A+∠C。

3. (1)若 a＞1，则 M=a，N=$\frac{a+2}{3}$，P=$\frac{2a+1}{3}$的大小关系为( )；A. P＞N＞M B. M＞N＞P C. M＞P＞N D. N＞P＞M (2)不等式组$\begin{cases}-x+2＜x-6 \\x＞m\end{cases}$的解集是 x＞4，那么 m 的取值范围是( )。A. m≥4 B. m≤4 C. m＜4 D. m=4

答案：
(1)C；
(2)B。
解析：
(1)取 a=2，则 M=2，N=4/3，P=5/3，M＞P＞N；
(2)解-x+2＜x-6 得 x＞4，结合 x＞m 解集为 x＞4，故 m≤4。

4. (1)已知点 A(1,2),B(3,2)，点 C 为 x 轴上任意一点，则△ABC 的面积为______；(2)如图,AB//CD,E 是两直线内部一点,∠ABE 与∠CDE 的角平分线交于点 F. 则∠E 与∠F 的数量关系为( )；A.∠E=∠F B.∠E=2∠F C.∠E=3∠F D.∠E=4∠F

答案：
(1)2；
(2)B。
解析：
(1)AB//x 轴，长度 2，高为 2，面积=2×2/2=2；
(2)设∠ABE=2α，∠CDE=2β，∠E=180°-2α+180°-2β=360°-2(α+β)，∠F=180°-(α+β)，故∠E=2∠F。