《2025年畅行课堂七年级数学下册北师大版》

1.如图,已知∠DAB = ∠CBA,添加下列条件后,△ABD与△BAC不一定全等的是(　　)
　　　　　　
A.AD = BC　　　　B.BD = AC
C.∠D = ∠C　　　　D.∠DBA = ∠CAB

答案： B

2.有一张三角形纸片ABC,已知∠B = ∠C = x°,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是(　　)
　

答案： C

3.[条件开放性问题](2024.德州)如图，C是AB 的中点，且CD = BE,请添加一个条件____________,使得△ACD≌△CBE。
　　　　　　　

答案： AD = CE(答案不唯一)

4.如图,在四边形ABCD中,已知点A,F,E,C 在同一条直线上，AB//CD，∠ABE = ∠CDF,AF = CE.
　(1)△ABE与△CDF全等吗？请说明理由;
(2)写出图中其余两对全等的三角形。
　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 解:
(1)△ABE≌△CDF。理由如下:
因为AB//CD,所以∠BAE = ∠DCF。
因为AF = CE,
所以AF + EF = CE + EF,
即AE = CF。
在△ABE和△CDF中,
∠ABE = ∠CDF,
∠BAE = ∠DCF,
AE = CF,
所以△ABE≌△CDF(AAS)。
(2)△ABC≌△CDA,△ADF≌△CBE

5.(2024.陕西改编)如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DFE的顶点都在格点上。试说明:∠ABC = ∠DFE.
　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
解:点M,G,N的位置如图所示。

则∠AMB = ∠CEB = ∠FGD = ∠ENF = 90°。
在△AMB和△ENF中，
BM = FN,
∠AMB = ∠ENF,
AM = EN,
所以△AMB≌△ENF(SAS),
所以∠ABM = ∠EFN。
同理,得△BCE≌△FDG,
所以∠CBE = ∠DFG,
所以∠ABM - ∠CBE = ∠EFN - ∠DFG,即∠ABC = ∠DFE。