《2025年畅行课堂七年级数学下册北师大版》

9.下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)
　

答案： B

10.如图,已知∠1=90°,为保证两条铁轨平行，下列添加的条件中,正确的是　　(　　)
　　　　
　
A.∠2=90°　　　　
　B.∠3=90°
C.∠4=90°　　　　
　D.∠5=90°

答案： C

11.如图,将木条a,b与c钉在一起，∠1=85°,∠2=45°。要使木条a与b平行,则木条a按箭头方向旋转的度数至少是________。
　　　　　　　

答案： 40°

12.(教材P47习题T2变式)如图，已知方格纸上有两条线段AC,BC。
　根据要求完成以下操作:
　(1)过点B画AC的平行线l1;
　(2)连接AB,取AB的中点O,过点O画l1 的平行线l2交BC于点E;
　(3)判断直线l2与AC平行吗？并说明理由。
　　　　　　

答案：
解:
(1)如图，直线l1即为所求。　　　　　 　
(2)如图，线段AB，直线l2及点O，E即为所求。　
(3)平行。理由如下:　　由
(1)
(2)，知l1//AC，l1//l2，　所以l2//AC(平行于同一条直线的两条直线平行)。

13.如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点P,Q,PG平分∠APQ,QH平分∠CQF,并且∠1=∠2,说出图中哪些直线平行，并说明理由。
　　　　　　　　　　　　　　

答案： 解:PG//QH，AB//CD。理由如下:　　因为∠1 = ∠2，　　所以PG//QH。　　因为PG平分∠APQ，QH平分∠CQF，　　所以∠APQ = 2∠1，∠CQF = 2∠2，　　所以∠APQ = ∠CQF，　　所以AB//CD。

14.探索与发现:
　(1)在同一平面内,若直线a1⊥a2,a2⊥a3,则直线a1与a3的位置关系是__________,请说明理由;
　(2)在同一平面内,若直线a1⊥a2,a2⊥a3,a3⊥a4,a4⊥a5,则直线a1与a5的位置关系是__________;
　(3)在同一平面内,现在有2025条直线，分别为直线a1,a2,a3，…,a2025，且有a1⊥a2，a2⊥a3,a3⊥a4,a4⊥a5，…,则直线a1与a2025的位置关系是____________。

答案：
解:
(1)a1//a3 　理由如下:如图，因为a1⊥a2，a2⊥a3，所以∠1 = ∠2 = 90°，所以a1//a3。　　　　　　 　
(2)a1//a5　
(3)a1//a2022（注：原答案“a1//a22202”可能有误，推测为“a1//a2022” ）