《2025年畅行课堂七年级数学下册北师大版》

1. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，点D在AC上，DE//AB。若∠CDE = 160°，则∠B的度数为　　　　　　　　　　　　　　　(　　)
　　　　　
　
A. 40°　　
　B. 50°　　
　C. 60°　　
　D. 70°

答案： D

2. 如图，一只手握住了一个三角形的一部分，则这个三角形是　　　　　　　　　　　(　　)
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
　　　　　　　　　　　　　　
C. 锐角三角形
D. 以上都有可能

答案： D

3. 如图，∠ABC = 50°，点D，E分别在射线BA，BC上，将△BED沿DE折叠，若点B恰好落在射线BA上的点B'处，则∠BEB'的度数为　　　　　　　　　　　　　　(　　)
　


A. 50°　　
　B. 80°　　
　C. 100°　
　D. 130°

答案： B

4. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，CE⊥AB于点E。若∠B = 50°，∠ACE = 20°，则∠ADC的度数是________。

答案： 85°

5. (株洲中考)《周礼.考工记》中记载有:“……半矩谓之宣(xuan)，一宣有半谓之橘(zhú)”。意思是:“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做橘……”。即1宣 = $\frac{1}{2}$矩，1橘 = 1$\frac{1}{2}$宣(1矩 = 90°)。
　问题:图1为中国古代一种强弩图，图2为这种强弩图的部分组件的示意图。若∠A = 1矩，∠B = 1橘，则∠C =______度。
　

答案： 22.5

6. 劳动课上，小莉要用三根木棒首尾相接钉一个三角形框架。已知两根木棒的长分别为4cm，5cm，则第三根木棒的长可以为(　　)
　
A. 1cm　
　B. 4cm　
　C. 9cm　
　D. 10cm

答案： B

7. 若一个三角形两条边的长分别是4和6，第三条边的长是整数，则该三角形周长的最大值是______。

答案： 19

8. 如图，AD，AE，AF分别是△ABC的高、角平分线和中线。
　(1)若S△ABC = 20，CF = 4，求AD的长;
　(2)若∠C = 70°，∠B = 26°，求∠DAE的度数。
　　　　　　　　　　　　

答案： 解:
(1)因为AF是△ABC的中线,所以BF=CF=4,所以BC=8。因为S△ABC = 20,
　所以$\frac{1}{2}$BC·AD = 20,
　即$\frac{1}{2}$×8×AD = 20,
　所以AD = 5。
(2)因为∠C = 70°,∠B = 26°,
　所以∠CAB = 180° - ∠B - ∠C = 84°。因为AE是△ABC的角平分线，所以∠CAE = $\frac{1}{2}$∠CAB = 42°。
　因为∠ADC = 90°,∠C = 70°,
　所以∠DAC = 20°,
　所以∠DAE = ∠CAE - ∠DAC = 42° - 20° = 22°。