《2025年畅行课堂七年级数学下册北师大版》

1. 如图,与∠1互为内错角的是　　　　　(　　)
　　　　　　　　
　
A. ∠2　　
　B. ∠3　　
　C. ∠4　　
　D. ∠5

答案： C

2. 下列图形中,∠1与∠2是同旁内角的是(　　)
　

答案： C

3. 如图,小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD,并由此判定AB//CD,这是根据“________________，两直线平行”。
　　　　　　

答案： 内错角相等

4. [中考新考法:补充解题过程和依据]如图，已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2。试说明:DF//AE。请完成下列填空，并把过程补充完整。
　　　　　　
　解:因为________________________,
　所以∠CDA = 90°,∠DAB = 90°(　　　　　　　　),所以∠1 + ∠3 = 90°,∠2 + ∠4 = 90°。
　又因为∠1 = ∠2,
　所以______________(　　　　　　　　　　　　　),所以DF//AE(__________________________)。

答案： CD⊥DA，DA⊥AB，根据垂直的定义，可得∠3 = ∠4，这是因为等角的余角相等，再根据内错角相等，两直线平行。

5. 如图,若∠1 = 100°,∠4 = 80°,则______//______,理由是______________________________;若∠3 = 70°,则当∠2 = ________时,可推出AB//CD。

答案： AB与CD，依据同旁内角互补，两直线平行，角度为110°。

6. 如图，在四边形ABCD中，要根据“同旁内角互补,两直线平行"判定AB//CD,需添加的一个条件是________________。

答案： ∠A + ∠D = 180°(或∠B + ∠C = 180°)

7. 如图,下列能判定AB//CD的条件有(　　)
　　　　　　　　①∠B + ∠BCD = 180°;
　　　　　　　　②∠1 = ∠2;
　　　　　　　　③∠3 = ∠4;
　　　　　　　　④∠B = ∠5。
　　　　　　　　
A. 1个　　B. 2个　　　C. 3个　　　D. 4个
[点拨]AB与CD被AC所截形成的内错角是∠3与∠4,AB与CD被BC所截形成的同位角是∠B与∠5,同旁内角是∠B与∠BCD,再结合平行线的判定定理解答。

答案： C

8. (青海中考)数学课上,老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示(两根大拇指代表被截直线，食指代表截线).则从左至右依次表示　　　　　　　　　　　　　(　　)
　　　　　　　　
A. 同旁内角、同位角、内错角
B. 同位角、内错角、对顶角
C. 对顶角、同位角、同旁内角
D. 同位角、内错角、同旁内角

答案： D