《2025年畅行课堂七年级数学下册北师大版》

1.用A表示等边三角形，B表示等腰三角形，C表示三边都不相等的三角形，则下列四个分类图中，能正确表示它们之间的关系的是(　　)
　

答案： B

2.如图，在△ABC中，AB = AC，点D在AC上，且AD = BD = BC，写出图中的等腰三角形：____________________________。
　　　　　　

答案： △ABC,△BDC,△ABD

3.如图，在△ABC中，AB + AC______BC(填“＞”“＜”或“=”)，理由是________________，这个结论是由基本事实________________________得到的。
　　　　

答案： ＞ 三角形任意两边之和大于第三边 两点之间,线段最短

[变式](2024.淮安)用一根小木棒与两根长度分别为3cm、5cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是(　　)
A.9cm　
　B.7cm　
　C.2cm　
　D.1cm

答案： B

4.(教材P93习题T5变式)下列长度的线段能否组成三角形？为什么？
　(1)3cm，4cm，9cm；
　(2)4cm，4cm，8cm；
　(3)5cm，5cm，5cm。

答案： 解:
(1)不能。理由如下:因为3 + 4 = 7＜9,所以3cm,4cm,9cm长的线段不能组成三角形。
(2)不能。理由如下:因为4 + 4 = 8,所以4cm,4cm,8cm长的线段不能组成三角形。
(3)能。理由如下:因为5 + 5 = 10＞5,且5 - 5 = 0＜5,所以5cm,5cm,5cm长的线段能组成三角形。

5.已知等腰三角形有两条边的长分别为5cm和9cm，则该三角形的周长是________。

答案： 19cm或23cm

6.已知等腰三角形有两条边的长分别是2，5，则这个等腰三角形的腰长为(　　)
A.2　　　
　B.5　　　
　C.2或5　
　D.12

答案： B

7.[易错](德阳中考)八一中学九年级2班学生杨冲和李锐的家到学校的直线距离分别是5km和3km，那么杨冲、李锐两家的直线距离不可能是(　　)
A.1km　
　B.2km　
　C.3km　
　D.8km

答案： A

8.(教材P117复习题T10变式)两根木棒的长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形。如果第三根木棒的长为偶数，那么满足条件的三角形的个数为(　　)
A.3　　　
　B.4　　　
　C.5　　　
　D.6

答案： B

9.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两螺丝的距离的最大值为______。

答案： 7

10.若△ABC的三边长分别是a，b，c，则化简|a - b + c|+|a - c - b| - |b - c - a|的结果为____________。

答案： b + c - a