《2025年畅行课堂七年级数学下册北师大版》

10.如图，点A,B,C,D在同一条直线上，△ACE≌△DBF,AD=8,BC=2,则AC 的长为　(　　)

A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6

答案： C

11.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论:①AC=AF;②∠FAC=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠EFB.
　　其中正确的个数是　　　　　　　　　　(　　)

　　
A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4

答案： D

12.如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC 上的点。若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为　　　　　　　　　　　　　(　　)

A.15°　　　B.20°　　　C.25°　　　D.30°

答案： D

13.如图,△ECD≌△BCA,AC⊥BD于点C,若AB=5cm,∠A=40°,则DE=______cm,∠CED=________。

答案： 5，50°

14.如图，点B,D,E,C在同一条直线上，△ABD≌△ACE,∠AEC=100°,则∠DAE=________。

答案： 20°

15.已知△ABC≌△DEF,BC=EF=4cm,△ABC的面积是16cm²,那么△DEF中边EF上的高是______cm。

答案： 8

16.如图,A,D,E三点在同一条直线上,且△BAD≌△ACE。
　　(1)试说明:BD=CE+DE;
　　(2)当△ABD满足什么条件时，BD//CE?

答案： 解:
(1)因为△BAD≌△ACE，所以BD = AE，AD = CE，所以BD = AE = AD + DE = CE + DE。
(2)当△ABD满足∠ADB = 90°时，BD//CE。理由如下:要使得BD//CE，则∠BDE = ∠E。因为△BAD≌△ACE，所以∠E = ∠ADB，所以∠ADB = ∠BDE。因为∠ADB + ∠BDE = 180°，所以∠ADB = 90°。所以当△ABD满足∠ADB = 90°时，BD//CE。

17.如图,△ABC≌△ADE,∠DAC=60°,∠BAE=100°,BC,DE相交于点F,求∠DFB的度数。

答案：
解:如图，记AD和BC的交点为G。因为△ABC≌△ADE，所以∠B = ∠D，∠BAC = ∠DAE，所以∠BAD = ∠CAE = $\frac{1}{2}$×(100° - 60°) = 20°。因为∠B = ∠D，∠BGA = ∠DGF，所以∠DFB = ∠BAD = 20°。