《2025年畅行课堂七年级数学下册北师大版》

1. 如图,如果AB = A'B',BC = B'C',AC = A'C',那么下列结论正确的是　　　　　(　　)
　　　　
A. △ABC≌△A'B'C'
B. △ABC≌△C'A'B'
C. △ABC≌△B'C'A'
D. 这两个三角形不全等

答案： A

2. 如图,下列三角形中,与△ABC全等的是　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)
　　
A. ①　　　B. ②　　　　C. ③　　　　D. ④

答案： C

3. 如图,若AB = DB,则添加条件____________,可用“SSS”判定△ABC≌△DBC.
　　　　　　　

答案： AC=DC

4. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图。请你根据所学的三角形全等的有关知识,说明画出∠A'O'B' = ∠AOB的依据是________。
　　

答案： SSS

5. (1) [答题模板]请完成下列证明过程。
　如图,在△ABC和△DCB中

因为AB=DC
AC=DB
________=________　　　
　所以△ABC≌△DCB(SSS)
　(2) [针对练习]如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图,伞骨AB = AC,D,E分别是AB,AC的中点,DM,EM是连接弹簧M和伞骨的支架,且DM = EM,在弹簧向上滑动的过程中，试说明AM平分∠BAC。
　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 解:
(1)BC　CB
(2)因为D,E分别是AB,AC的中点，所以AD=$\frac{1}{2}$AB,AE=$\frac{1}{2}$AC.
因为AB=AC,所以AD=AE。
　在△ADM和△AEM中,
　　AD=AE,
　　DM=EM,
　　AM=AM,
　所以△ADM≌△AEM(SSS)。
　所以∠MAD=∠MAE,
　所以AM平分∠BAC。

6. 下列图形中,不具有稳定性的是　　　(　　)
　　

答案： D

7. (吉林中考)如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是________________。

答案： 三角形具有稳定性

8. 如图,在四边形ABCD中,OA = OB,OC = OD,AD = BC,则图中全等三角形的对数有　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)
　　　　　　　　
A. 2对　　B. 3对　　　C. 4对　　　D. 5对

答案： B