《2025年畅行课堂七年级数学下册北师大版》

8. 一个不透明的袋子中装有1个绿球和若干个黑球，这些球除颜色外，其余都相同。某课外学习小组做摸球试验，将袋子中的球拌匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，获得数据如下:

该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，由此估计这个袋子中黑球有　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)
A. 4个　　B. 3个　　C. 2个　　D. 1个

答案： C

9. 小明和小亮两位同学做掷骰子(质地均匀的正方体)游戏，他们共做了100次试验，结果如下:

(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；
(2)小亮说:“根据这次投掷实验，3点朝上的频率大于5点朝上的频率，所以3点朝上的概率大于5点朝上的概率。”小亮的说法正确吗？如果你认为正确，请说明理由；如果你认为不正确，请求出“3点朝上”的概率和“5点朝上”的概率，并比较大小。

答案： 解:
(1)“3点朝上”的频率为$\frac{25}{100}$ = 0.25，“5点朝上”的频率为$\frac{12}{100}$ = 0.12。
(2)小亮的判断是错误的。任意投掷一枚骰子，一共有6种等可能结果，则P(3点朝上) = $\frac{1}{6}$，P(5点朝上) = $\frac{1}{6}$，所以“3点朝上”的概率和“5点朝上”的概率相等。

10. 如图是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为黑白两种，黑色扇形的圆心角为150°，指针固定，转动转盘后任其自由停止，则指针指向黑色扇形的概率是________。

答案： $\frac{5}{12}$

11. 在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额，小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘(质地均匀的)平均分成6份，如图，游戏规定:随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去。你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平。

答案： 解:这个游戏不公平。理由如下:因为偶数有2个，奇数有4个，指到奇数的概率是$\frac{4}{6}$ = $\frac{2}{3}$，指到偶数的概率是$\frac{2}{6}$ = $\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$＞$\frac{1}{3}$，所以小芳去的可能性大。转盘中的数字可这样修改:将其中的一个3改成6，使奇数偶数各占一半(答案不唯一)。