《2025年畅行课堂七年级数学下册北师大版》

1. (2024.呼和浩特)如图,直线L1和L2被直线l3和L4所截,∠1 = ∠2 = 130°,∠3 = 75°,则∠4的度数为　(　　)
　
A. 75°　　
　B. 105°　
　C. 115°　
　D. 130°

答案： B

2. 如图,DA⊥AB,CD⊥DA,∠B = 66°,则∠C 的度数是　　　　　　　　　　　　　　(　　)
　
A. 114°　
　B. 124°　
　C. 134°　
　D. 144°

答案： A

3. 如图，下列判断中正确的是　　　　　　(　　)

A. 若∠A + ∠ADC = 180°,则AD//BC
B. 若∠1 = ∠2,则AD//BC
C. 若AD//BC,则∠ABC + ∠C = 180°
D. 若AD//BC,则∠3 = ∠4

答案： B

4. 如图,已知∠1 = ∠2 = ∠3 = 55°,则∠4的度数是________。

答案： 125°

5. (1) [答题模板]完成下列解答过程:
　如图,∠B = ∠BGD,∠BGC = ∠F。试说明∠B + ∠F = 180°
　　　　　　
　解:因为∠B = ∠BGD(已知)，
　所以________//CD(　　　　　　　　　　　　　　)。
因为∠BGC = ∠F(已知),
　所以CD//________(　　　　　　　　　　　　　)。
所以________//________(平行于同一直线的两直线平行)，
　所以∠B + ∠F = 180°(　　　　　　　　　　　　)。
　(2) [针对练习]如图,AB//CD,∠B = ∠D,直线EF分别与AD,BC的延长线交于点
平行线判定与性质的综合
　　　　　E,F。试说明:∠DEF = ∠F。
　　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)AB，内错角相等，两直线平行；EF，同位角相等，两直线平行；AB//EF，两直线平行，同旁内角互补。
(2)解：因为AB//CD(已知)，所以∠DCF = ∠B(两直线平行，同位角相等)。因为∠B = ∠D(已知)，所以∠DCF = ∠D(等量代换)，所以AD//BF(内错角相等，两直线平行)，所以∠DEF = ∠F(两直线平行，内错角相等)。

6. (2024.兰州)如图,小明在地图上量得∠1 = ∠2,由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是(　　)

A. 同位角相等，两直线平行
B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行
D. 对顶角相等

答案： B

7. 如图，这是某次考古发掘出的一块四边形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A = 82°。已知∠B + ∠C = 180°,则此玉片的残缺角∠D的度数为　　　　　　　　　　(　　)
　　　　
　
A. 60°　　
　B. 82°　　
　C. 98°　　
　D. 120°

答案： C

8. 如图，一座塔建在山坡上,塔身与水平面垂直。现测得塔身与山坡坡面所成的锐角为72°,则此山坡的坡面与水平面夹角α的度数为　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)
　　　　　　　　　　
　　　　　
A. 18°　　
　B. 72°　　
　C. 108°　
　D. 162°

答案： A

9. 共享单车为市民的绿色出行提供了方便.图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图,图2是其示意图,其中AB,CD都与地面l平行,∠BCD = α,∠BAC = β,AM//CE,则
∠MAC的度数为________________。(用含α,β的式子表示)
　　

答案： 180° - α - β