《2025年畅行课堂七年级数学下册北师大版》

9. (金华中考)下表记录了某中学统计的七年级500名学生体重达标情况(单位:人)，在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是______。

答案： $\frac{7}{10}$

10. 大自然中有许多小动物都是“小数学家”。
图1所示的是蜜蜂的蜂巢，结构非常精巧，实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现:蜂巢巢房的横截面均为正六边形。
如图2，这是由7个全等的正六边形组成的巢房截面图。若一只蜜蜂随机落在如图2所示的某个巢房中，则落在阴影部分所在巢房中的概率为______。

答案： $\frac{4}{7}$

11. 某校将举办文艺汇演活动，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额。小丽想出了一个办法，将一个转盘(质地均匀)平均分成6份(如图所示)。游戏规则:随意转动转盘，转盘停止后，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去。这个游戏规则对双方公平吗？为什么？若不公平，请修改游戏规则，使这个游戏对双方公平。

答案： 解:不公平。理由如下:
　　因为小丽获胜的概率为$\frac{2}{6}$ = $\frac{1}{3}$,小芳获胜的概率为$\frac{1}{6}$,且$\frac{1}{3}$＞$\frac{1}{6}$,所以这个游戏不公平。
　修改规则:转盘停止后，若指针指到偶数，则小丽去;若指针指到奇数，则小芳去;如果指针恰好指到分割线上,那么重转一次，直到指针指到数字区域为止。(答案不唯一)

12. [关注趣味数学]甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为2，3，4，6。两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定:“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负。
(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？
(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？

答案： 解:
(1)甲摸出“石头”的概率是$\frac{3}{15}$ = $\frac{1}{5}$。
(2)因为甲先摸出了“石头”,则乙摸出“锤子”或“布”才能获胜，所以乙获胜的概率是$\frac{2 + 6}{15 - 1}$ = $\frac{4}{7}$。

13. 如图，这是一个可以自由转动的转盘，该转盘被等分为16个扇形。现计划将其中一些扇形分别涂上红色、蓝色、黄色，转动转盘任其自由停止，若指针正好指在红色、蓝色、黄色区域，即可分别获得一、二、三等奖。已知其中2个扇形涂红色，4个扇形涂蓝色，若要使转动一次转盘中奖的概率为75%，则应涂黄色的扇形______个。

答案： 6

14. [美育]如图，小明的父亲准备用大小、形状均相同的16块地砖铺小明卧室里的地面，16块地砖中有红、白、黄三种颜色。要求铺完后，地板美观大方，且当小明走进卧室并随机停在某块地砖上时，停在红砖上的概率为$\frac{1}{4}$，停在白砖上的概率为$\frac{1}{2}$。请你替小明的父亲设计一种铺砖方案。

答案：
解:答案不唯一，一种铺砖方案如图所示。