《2025年畅行课堂七年级数学下册北师大版》

1.计算(−6a⁶)÷(−3a²)的结果为　　　(　　)
　
A.−2a⁴　
　B.2a⁴　　
　C.2a²　　
　D.−2a²

答案： B

2.(1)[答题模板]计算:6a⁶÷2a²=(6÷______).(a⁶÷______)=______。

答案：
(1)2　a²　3a⁴

(2)[针对练习]下列计算正确的是　　(　　)
A.18ab²÷6ab=3ab
B.12x²y⁵÷(−6x²y⁵)=−2x²y
C.6a²bc÷(−6c)=−a²b
D.−x²y²÷y²=−x²y

答案：
(2)C

3.若　　.2xy=16x²y²,则　内应填的单项式是　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)
　
A.4x²y　
　B.8x²y²　
　C.4x²y²　
　D.8x²y

答案： D

4.计算:
　(1)4a²b²÷2ab;
　
　(2)(1.5×10⁹)÷(−5×10⁶);
　
　(3)(x−y)⁵÷(x−y)²。

答案：
(1)解:原式=(4÷2)·a²⁻¹b³⁻¹ = 2ab²。
(2)解:原式=−3×10²。
(3)解:原式=(x - y)² = x² - 2xy + y²。

5.(1)[答题模板]计算(−6m²n−9mn²+3m²)÷3m过程如下,请完成填空。
　解:原式=−6m²n÷______−9mn²÷______+3m²÷______=__________________。

答案：
(1)3m　3m　3m　−2mn - 3n² + m

(2)[针对练习]计算(−4a²+12a²b)÷(−4a²)的结果是　　　　　　　　　　(　　)
A.1−3ab　　　　　　B.−3ab
C.1+3ab　　　　　　D.−1−3ab

答案：
(2)A

6.已知M.(−2x²)=8x⁵−18x²y²−2x²,则M=　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)
A.−4x³−9xy²−1　　B.−4x³+9xy²+1
C.−4x³+9xy²　　　　D.4x³+9xy²−1

答案： B

7.计算:
　　　　(1)(5a²b²−6a²)÷3a;
　　　　
　　　　(2)(12x³−18x²+6x)÷(−6x);
　　　　
　　　　(3)(3x²y−xy²−$\frac{1}{2}$xy)÷$\frac{1}{2}$xy.

答案：
(1)解:原式=5a²b²÷3a - 6a²÷3a = $\frac{5}{3}$ab² - 2a。
(2)解:原式=−12x³÷6x + 18x²÷6x - 6x÷6x = -2x² + 3x - 1。
(3)解:原式=3x²y÷$\frac{1}{2}$xy - xy²÷$\frac{1}{2}$xy - $\frac{1}{2}$xy÷$\frac{1}{2}$xy = 6x - 2y - 1。

8.计算:(−2x²y²)²÷(4x²y²)。
　　　
[点拨]先算乘方，再算除法，注意负数的奇次幂是负数。

答案： 解:原式= - $\frac{2x}{y}$

9.已知8a²bᵐ÷8aⁿb²=b²,那么m,n的值为(　　)
　　　
A.m=4,n=3　　　　B.m=4,n=1
　　　
C.m=1,n=3　　　　D.m=2,n=3

答案： A