《2025年畅行课堂七年级数学下册北师大版》

1.计算a·a²的结果是　　　　　　　　　(　　)
A.a⁴　　
　B.a³　　　
　C.a²　　　
　D.2a

答案： A

2.下列各组中的两个式子是同底数幂的是(　　)
A.2³与3²
B.a³与(−a)³
C.(m−n)⁵与(m−n)⁶
D.(a−b)²与(b−a)³

答案： C

3.下列各式中,计算结果为x⁵的是　　　(　　)
A.x³+x²　　　　　　　
B.x³·x²
C.x·x³　　　　　　　
D.$x^7−x^2$

答案： B

4.下列计算正确的是　　　　　　　　　　(　　)
A.a²·a²=a⁶　　　　　
B.y⁷·y=y⁸
C.b³·b³=2b³　　　　　
D.x⁵+x⁵=x¹⁰

答案： B

5.(1)[答题模板]计算:
①a²·a=a²+(　)=a(　);
②(−3)²×(−3)⁴=(−3)(　)=(−3)(　);
(2)[针对练习](教材P3例1变式)计算:
①(−2)¹²×(−2)⁵;
②−a²·a⁶;
③(x−y)²·(x−y)⁵;
④($\frac{1}{10}$)³×($\frac{1}{10}$)²×($\frac{1}{10}$)²;
⑤−a²·a⁸·a²ⁿ⁻¹。

答案：
(1)①1　3　②2 + 4　6
(2)①解:原式=(−2)¹⁷。
②解:原式= - a⁹。
③解:原式=(x - y)⁸。
④解:原式=($\frac{1}{10}$)⁴⁺³⁺² = ($\frac{1}{10}$)⁹。
⑤解:原式= - a²⁺⁹ = - a¹¹。

6.(1)[答题模板]逆用同底数幂的乘法法则填空:a¹⁰=a²+(　)=a(　)·a(　);
(2)[针对练习]a¹⁶不可以写成　　　　(　　)
A.a¹⁵·a　　　　　　　
B.a⁸·a⁸
C.a¹⁰·a⁶　　　　　　　
D.a⁴·a⁴

答案：
(1)8　2　8　
(2)D

7.若3⁶=3⁴·3ˣ,则x=______。

答案： 2

8.已知3ˣ=5,3ʸ=2,则3ˣ⁺ʸ的值是______。

答案： 10

[变式](教材P9习题T2变式)已知aᵐ=4，aᵐ⁺ⁿ=64,求aⁿ的值。

答案： 解:因为aᵐ⁺ⁿ = aᵐ·aⁿ，且aᵐ = 4，aᵐ⁺ⁿ = 64，
所以4aⁿ = 64，所以aⁿ = 16。

9.(教材P10习题T13变式)1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×10⁵千克煤完全燃烧后放出的热量，据估计地壳里含1×10¹⁰千克镭。试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤完全燃烧后放出的热量？

答案： 解:3.75×10⁵×1×10¹⁰ = 3.75×10¹⁵(千克)。
答:这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×10¹⁵千克煤完全燃烧后放出的热量。