《2025年畅行课堂七年级数学下册北师大版》

12. (教材P123例题变式)如图，给出了一个图案的一半，其中虚线I是这个图案的对称轴，请作出这个图案的另一半，并说出这个图案的形状。
　　　　　　　　

答案：
解:如图，延长BO至E，使OE = OB；延长CP至F，使PF = PC；依次连接ED，FA。这样画出的图案就是这个图案的另一半。这个图案是一个六角星。 　　　　　　

13. 小华在镜子中看到身后墙上的钟，你认为时间最接近8时整的是　　　　　　　(　　)
　

答案： D

14. 如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点。若△ABC的面积为18，则图中阴影部分的面积是(　　)
　
A. 6　
　B. 12　
　C. 9　
　D. 无法确定

答案： C

15. (哈尔滨中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC = 90°，∠B = 50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B 的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为(　　)
　
A. 10°　
　B. 20°　　
　C. 30°　　
　D. 40°

答案： A

16. 如图，在三角形纸片ABC中，AB = 7cm，BC = 5cm，AC = 6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边AB上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长等于________。

答案： 8cm

17. 如图，在正方形网格上有一个△ABC。
　　(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形△A₁B₁C₁；
　　(2)若网格上最小正方形的边长为1，求△ABC的面积。
　　　　　　

答案：
解:
(1)如图，△ABC即为所求。

(2)S△ABC = 3×4 - $\frac{1}{2}$×2×4 - 2×$\frac{1}{2}$×3×1 = 5。

18. 将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是(　　)
　　　　
　

答案： A

19. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点
A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕。
　(1)试说明:△FGC≌△EBC；
　(2)若AB = 8，AD = 4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积。
　　　　　　　　　　　　　

答案： 解:
(1)由题意，知∠GCF + ∠FCE = 90°，∠FCE + ∠BCE = 90°，所以∠GCF = ∠BCE。 　又因为∠G = ∠D = ∠B = 90°，GC = AD = BC，所以△FGC≌△EBC。 　
(2)因为△FGC≌△EBC， 　所以GF = BE。 　由折叠的性质，得GF = DF，CE = AE，所以DF = BE， 　所以GF + CE = BE + AE = AB = 8。又因为CG = BC = AD = 4， 　∠G = ∠D = 90°，∠ECG = ∠A = 90°，所以四边形ECGF为直角梯形，所以S四边形ECGF = $\frac{1}{2}$(GF + CE)·CG = $\frac{1}{2}$×8×4 = 16。