《2025年畅行课堂七年级数学下册北师大版》

1.如图,直线AB与CD相交于点O。
　　　　　　　
　(1)若∠AOC=________,则AB⊥CD;
　(2)若AB⊥CD,则∠AOC的度数是______。

答案：
(1)90°　
(2)90°

2.如图,AO⊥CO,且∠BOC=30°,则∠AOB 的度数是　　　　　　　　　　　　　　　(　　)
　　　　　　　　
　
A.45°　　
　B.60°　　
　C.55°　　
　D.50°

答案： B

[变式](2024.北京)如图，直线AB和CD 相交于点O,OE⊥OC。若∠AOC=58°,则∠EOB的大小为　　　　　　　　　　　(　　)
　　　　　　　
　
A.29°　　
　B.32°　　
　C.45°　　
　D.58°

答案： B

3.如图,点O在直线AB上,OC⊥OD。若∠AOC=110°,则∠BOD的大小为　　(　　)
　　　　　　　
　
A.30°　　
　B.20°　　
　C.10°　　
　D.5°

答案： D

[变式]如图，直线AB,CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是______________。
　　　　　　　

答案： 互相垂直

4.过直线L外一点P画L的垂线CD,下列各图中,三角板操作正确的是　　　　　　(　　)
　
　

答案： D

5.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，用无刻度的直尺画图。
　(1)过点P画OA的垂线，垂足为H;
　(2)过点P画OB的垂线，交OA于点C。
　　　　　　　　

答案：
解:
(1)如图，直线PH即为所求。
　　　　　　
(2)如图，直线PC即为所求。

6.如图,OM⊥NP,ON⊥NP,所以直线ON 与OM重合，其理由是　　　　　　　　(　　)
　　　　　　　　
　
A.两点确定一条直线
　
B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
　
C.过一点只能作一条直线
　
D.垂线段最短

答案： B