《2025年畅行课堂七年级数学下册北师大版》

1. 在△ABC和△A₁B₁C₁中，∠A = ∠A₁，AB = A₁B₁，再补充下列哪个条件可以根据“SAS”判定△ABC和△A₁B₁C₁全等　　　　(　　)
A. AB = A₁C₁　　　　
　B. BC = B₁C₁
C. AC = A₁C₁　　　　
　D. AC = B₁C₁

答案： C

2. 要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA = OB = OC = OD，若圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD的长，其中的依据是全等三角形的判定条件(　　)
A. ASA　　B. AAS　　C. SAS　　D. SSS
　　

答案： C

3. 如图，AB = AC，∠BAD = ∠CAD。若BD = 3，AD = 4，则CD = ______。

答案： 3

4. (1) [答题模板]如图，AB = AC，F，E分别是AB，AC的中点。
　求证△ABE≌△ACF。
　　　　　　　　　　　　　　　
证明：因为F，E分别是AB，AC的中点，
　所以AF = ________，AE = ________。
　因为AB = AC，所以AF = ________。
　在△ABE和△ACF中，
　　AE = ________，
　　∠________ = ∠________，
　　AB = ________，
　{
　　　　________
　所以△ABE≌△ACF（边角边(SAS)）。
(2) [针对练习](2024.云南改编)如图，在△ABC和△AED中，AB = AE，∠BAE = ∠CAD，AC = AD。试说明：△ABC≌△AED。
　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 解:
(1) $\frac{1}{2}$AB，$\frac{1}{2}$AC，AE，AF，∠A，∠A，AC，SAS
(2)因为∠BAE = ∠CAD，所以∠BAE + ∠CAE = ∠CAD + ∠CAE，即∠BAC = ∠EAD。
在△ABC和△AED中，
$\begin{cases}AB = AE\\∠BAC = ∠EAD\\AC = AD\end{cases}$
所以△ABC ≌ △AED(SAS)。

5. 如图，AC = AD，AE = AB，要使△ABC≌△AED，添加的条件是　　　　　　　　(　　)
A. ∠1 = ∠2
B. ∠B = ∠E
　　　　　　　　　　　　　
C. ∠C = ∠D
D. ∠B = ∠C
[点拨]不要错误地认为有两边一角对应相等就能判定两个三角形全等。“角”必须是两对应边的“夹角”，“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件。

答案： A

6. 如图，已知△ABC，下列选项中，与△ABC全等的是　　　　　　　　　　　　　　　(　　)
　　　　　　　　　　
　　　

答案： A