《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册北京课改版》

1. 跨语文·甲骨文（2024浙江温州鹿城期中改编）甲骨文是我国古代的一种文字，被广泛认为是汉字的早期形式，下列甲骨文中，可以大致看成是由其中一部分平移得到的是 （ ）

A. 皿
B. 立
C. 比
D. 鼎

答案： C大致可以利用图形的平移得到.故选C.

2.（2024内蒙古赤峰十二中二模）如图，将直线m沿直线AB向右平移得到直线n. 若∠1 = 60°，则∠2的度数是 （ ）

A. 60°
B. 30°
C. 120°
D. 100°

答案：
如图,
∵直线m沿直线AB向右平移得到直线n,
∴m//n,
∴∠1+∠3 = 180°.
∴∠3 = 180° - 60° = 120°,
∴∠2 = ∠3 = 120°.故选C.

3.（2023四川南充中考）如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC = 5，BE = 2，则CF的长是 （ ）
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 5
　　

答案： 由平移的性质可知,CF = BE = 2,故选A.

4. 教材变式 一题多解 如图，∠ACB = 90°，将直角△ABC沿BC向右平移5 cm，得到△A'B'C'，若BC = 3 cm，AC = 4 cm，则阴影部分的面积为 ________.（M7207006）
　　

答案： 答案 14 cm²
解析 【解法一】看作梯形求面积:
根据平移的性质,得AA' = BB' = 5 cm,
∵BC = 3 cm,
∴CB' = BB' - BC = 5 - 3 = 2(cm),
∴阴影部分的面积为$\frac{1}{2}$(CB' + AA')·AC = $\frac{1}{2}$×(2 + 5)×4 = 14(cm²).
【解法二】和差法求面积:阴影部分的面积为S平行四边形ABB'A' - S△ABC = BB'·AC - $\frac{1}{2}$BC·AC = 5×4 - $\frac{1}{2}$×3×4 = 14(cm²).

5.（2023山西吕梁孝义期中）实践与操作：如图，平移三角形ABC，使点A平移到点A'处，画出平移后的三角形A'B'C'（点B平移到点B'处，点C平移到点C'处）.
猜想与推理：猜想AA'与BB'的数量与位置关系为 ________，其依据是 ________.
　　

答案：
解析 实践与操作:如图,△A'B'C'即为所求.

猜想与推理:猜想AA'与BB'的数量与位置关系为AA' = BB',AA'//BB',
其依据是连接平移前后图形各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.

6.（2024福建莆田期中，6，★☆☆）如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，连接AE，则下列的结论：①AD = CF；②AC//DF；③∠ABC = ∠DEF；④∠DAE = ∠AEB. 其中正确的为（M7207006） （ ）
A. ①②③④
B. ①②③
C. ①②④
D. ①②
　　

答案： 由平移的性质可得AD = CF,AC//DF,∠ABC = ∠DEF,AD//BE,
∴∠DAE = ∠AEB,
∴结论①②③④均正确,故选A.

7.（2024山东威海芝罘期末，10，★☆☆）如图1，从一个边长为4的正方形中剪掉两个边长为a的正方形得到如图2所示的图形，若图2中图形的周长为22，则a的值是 （ ）
A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 3
　　 　　

答案： 由题意易知,题图2中图形的周长比题图1中图形的周长多4a.
∵题图2中图形的周长为22,
∴4×4 + 4a = 22,解得a = 1.5.故选B.

8. 易错题（2023河北石家庄裕华期中，16，★☆☆）如图，在三角形ABC中，BC = 8 cm. 将三角形ABC沿BC所在直线向右平移一定的距离得到三角形DEF，若要使AD = 3CE成立，则平移的距离是（M7207006） （ ）
A. 6 cm
B. 9 cm
C. 6 cm或12 cm
D. 9 cm或12 cm
　　

答案： ①当点E在点C右侧时,
∵AD = BE = BC + CE = 3CE,
∴BC = 2CE,
∵BC = 8 cm,
∴CE = 4 cm,
∴AD = 12 cm,
∴平移的距离是12 cm;
②当点E在点B,C之间时,
∵AD = BE = 3CE,
∴BC = BE + CE = BE + $\frac{1}{3}$BE = $\frac{4}{3}$BE,
∵BC = 8 cm,
∴BE = 6 cm,
∴AD = 6 cm,
∴平移的距离是6 cm.
综上,平移的距离是12 cm或6 cm.故选C.
易错警示:本题容易被所给图形误导,漏掉点E在点C右侧的情况.