《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册北京课改版》

1.根据三段论推理的形式填空:
　(1)所有哺乳动物都是胎生的,因为大熊猫是哺乳动物,所以______________.
　(2)凡是末位数字是5的数,都能被5整除,因为______________,所以2025能被5整除.
　(3)因为−4是整数,所以−4是有理数.这个推理的前提是______________.

答案：
(1)大熊猫是胎生的
(2)2025是末位数字是5的数
(3)所有的整数都是有理数

2.教材变式 请在括号内填写解不等式的根据.
2x - 3 ＜ $\frac{x - 4}{3}$，
6x - 9 ＜ x - 4(　　　　　　　　　　　　　)，
6x - x ＜ 9 - 4(　　　　　　　　　　　　　　)，
5x ＜ 5(　　　　　　　　　　　)，
x ＜ 1(　　　　　　　　　　　).

答案： 不等式的基本性质2;不等式的基本性质1;合并同类项法则;不等式的基本性质2

3.北京人文·知识竞赛 (2024北京二中月考)在“我爱北京”知识竞赛后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲:我的成绩比乙高;乙:丙的成绩比我和甲的都高;丙:我的成绩比乙高.成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的排序为________.

答案： 甲乙丙

4.已知:如图,BE是∠ABC的平分线,∠1 = ∠C.
求证:∠2 = ∠C.
　　　　　　　　　　　　

答案：
∵BE是∠ABC的平分线(已知),
∴∠1=∠2(角平分线的定义).
∵∠1=∠C(已知),
∴∠2=∠C(等量代换).

5.5² - 3² = 16 = 2×8,7² - 5² = 24 = 3×8,9² - 7² = 32 = 4×8,显然它们都能被8整除,试问:任意两个连续奇数的平方差一定是8的倍数吗? 如果是,请写出你的推理过程;如果不是,请说明理由.

答案： 任意两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.理由:设这两个数分别是2a+1和2a - 1(a是整数),则(2a+1)²-(2a - 1)²=4a²+4a+1-(4a²-4a+1)=8a,
∵8a÷8=a,
∴任意两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.

6.北京常考·代数推理 (2023北京中考,16,★★☆)学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺艺术品加工完成共需A、B、C、D、E、F、G七道工序,加工要求如下：
　①工序C,D须在工序A完成后进行,工序E须在工序B,D都完成后进行,工序F须在工序C,D都完成后进行;
　②一道工序只能由一名学生完成,此工序完成后该学生才能进行其他工序;
　③各道工序所需时间如下表所示:
　
在不考虑其他因素的前提下,若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工,则需要________分钟;若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工,则最少需要________分钟.

答案： 53;28