《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册北京课改版》

1.(2024湖北中考)计算2x·3x²的结果是( )
A.5x²
B.6x²
C.5x³
D.6x³

答案： D $2x\cdot3x^{2}=(2\times3)(x\cdot x^{2}) = 6x^{3}$.

2.(2023北京海淀期末)计算-3(a + b)·[-2(a+b)²]的结果等于(M7206002) ( )
A.-6(a+b)³
B.-6(a³+b³)
C.6(a+b)³
D.6(a³+b³)

答案： C 原式$=[(-3)\times(-2)]\cdot(a + b)^{1 + 2}=6(a + b)^{3}$.

3.(2024北京通州期中)计算3x²y·(-2xy³)=________.(M7206002)

答案： 答案 $-6x^{3}y^{4}$
解析 $3x^{2}y\cdot(-2xy^{3})=[3\times(-2)]\cdot(x^{2}\cdot x)\cdot(y\cdot y^{3})=-6x^{3}y^{4}$.

4.易错题 教材变式 计算：
(1)(2024北京海淀首都师大附中期中)x²y·(-2x³y)².
(2)(2023湖南常德澧县期中)(-ab²)²·(-a⁴b³)³·(-a²b).
(3)(2024黑龙江哈尔滨松南学校月考)(3ab²)³-2a²b⁴·4ab².(M7206002)

答案： 解析
(1)原式$=x^{2}y\cdot4x^{6}y^{2}=4x^{8}y^{3}$.
(2)原式$=a^{2}b^{4}\cdot(-a^{12}b^{9})\cdot(-a^{2}b)=a^{16}b^{14}$.
(3)原式$=27a^{3}b^{6}-8a^{3}b^{6}=19a^{3}b^{6}$.
·易错警示
单项式与单项式相乘,易出现符号错误.

5.(2024四川广安岳池三模,3,★☆☆)一种计算机每秒可做4×10⁸次运算,它工作3×10³秒运算的次数为(M7206002) ( )
A.12×10²⁴
B.1.2×10¹²
C.12×10¹²
D.12×10⁸

答案： B $(4\times10^{8})\times(3\times10^{3})=(4\times3)\times(10^{8}\times10^{3}) = 12\times10^{11}=1.2\times10^{12}$.

6.(2023山东聊城东阿期末,18,★★☆)若-xᵐy²和3x³y²ᵐ⁺ⁿ的积与2x⁵y³是同类项,则m+n的值为________.

答案： 答案 -1
解析 $\because -x^{m}y^{2}\cdot(3x^{3}y^{2m + n})=-3x^{3 + m}y^{2m + n+2}$,且与$2x^{5}y^{3}$是同类项,
$\therefore\begin{cases}3 + m = 5,\\2m + n+2 = 3,\end{cases}$
解得$\begin{cases}m = 2,\\n=-3,\end{cases}$
$\therefore m + n=2+(-3)=-1$.

7.(2024北京朝阳陈经纶中学期中,17,★☆☆)计算：(-ab²)³+ab²·(ab)²·(-2b)².(M7206002)

答案： 解析 原式$=-a^{3}b^{6}+ab^{2}\cdot a^{2}b^{2}\cdot4b^{2}$
$=-a^{3}b^{6}+4a^{3}b^{6}$
$=3a^{3}b^{6}$.

8.(2024江苏宿迁期中,25(2),★★☆)已知a⁶b³·(a⁴b²)ʸ=(a²b)ˣ,求4x-8y+9的值.(M7206002)

答案： 解析 $\because a^{6}b^{3}\cdot(a^{4}b^{2})^{y}=(a^{2}b)^{x}$,
$\therefore a^{6}b^{3}\cdot a^{4y}b^{2y}=a^{2x}b^{x}$,
$\therefore a^{6 + 4y}b^{3+2y}=a^{2x}b^{x}$,
$\therefore 3+2y = x$,即$x - 2y = 3$,
$\therefore 4x-8y + 9$
$=4(x - 2y)+9$
$=4\times3+9$
$=21$.