《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册北京课改版》

1.(2023山东聊城中考)(-2 023)^0的值为 ( )
A.0
B.1
C.-1
D.$\frac{1}{2 023}$

答案： B (-2023)^0 = 1.

2.(2024江苏盐城中考)下列运算正确的是 ( )
A.a^6÷a^2=a^4
B.2a - a = 2
C.a^3·a^2=a^6
D.(a^3)^2=a^5

答案： A a^6÷a^2 = a^4,故选A.

3.(2023陕西中考)计算(-$\frac{1}{2}$x^2y)^3 = ( )
A.-$\frac{1}{6}$x^6y^3
B.-$\frac{1}{8}$x^2y^3
C.-$\frac{1}{8}$x^6y^3
D.-$\frac{3}{2}$x^5y^4

答案： C 原式 = (-1/2)^3(x^2)^3y^3 = -1/8x^6y^3.

4.(2024山东烟台中考)目前全球最薄的手撕钢产自中国,厚度只有0.015毫米,约是A4纸厚度的六分之一.已知1毫米 = 1百万纳米,0.015毫米等于多少纳米?将结果用科学记数法表示为 ( )
A.0.15×10^3纳米
B.1.5×10^4纳米
C.15×10^-5纳米
D.1.5×10^-6纳米

答案： B 0.015毫米 = 1.5×10^(-2)×10^6纳米 = 1.5×10^4纳米,故选B.

5.(2024天津红桥期末)下列计算正确的是 ( )
A.(x + 2)^2 = x^2 + 4
B.(2x - y)^2 = 4x^2 - 4xy + y^2
C.(x - 2y)^2 = x^2 - 4xy + 2y^2
D.(2x + 3y)^2 = 4x^2 + 6xy + 9y^2

答案： B (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4,故A选项计算错误;(2x - y)^2 = 4x^2 - 4xy + y^2,故B选项计算正确;(x - 2y)^2 = x^2 - 4xy + 4y^2,故C选项计算错误;(2x + 3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2,故D选项计算错误.故选B.

6.(2023辽宁本溪实验中学期中)长方形的面积为4a^2 - 6ab + 2a,若它的一条边的长为2a,则它的周长为 ( )
A.4a - 3b
B.8a - 6b
C.8a - 6b + 2
D.4a - 3b + 1

答案： C 因为长方形的面积为4a^2 - 6ab + 2a，一条边的长为2a，所以其邻边的长 = (4a^2 - 6ab + 2a)÷2a = 2a - 3b + 1，所以长方形的周长 = 2(2a - 3b + 1 + 2a) = 8a - 6b + 2.

7.北京常考·数形结合题 (2024北京十三中模拟)如图1,小长方形纸片的长为2,宽为1,将4张这样的小长方形纸片按如图2所示的方式不重叠地放在大长方形内,未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形Ⅰ和Ⅱ,设长方形Ⅰ和Ⅱ的周长分别为C1和C2,则C1与C2的大小关系为 ( )
　　　　　
A.C1 = C2
B.C1＞C2
C.C1＜C2
D.无法判断

答案： A 设大长方形的长为a，则长方形Ⅰ的长为(a - 1)，宽为2，长方形Ⅱ的长为(a - 2)，宽为3，
∴C1 = 2(2 + a - 1) = 2a + 2，C2 = 2(a - 2 + 3) = 2a + 2，
∴C1 = C2.

8.(2023四川攀枝花中考)我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式.给出以下4组图形及相应的代数恒等式:
①(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ②(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
③(a + b)(a - b) = a^2 - b^2 ④(a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab
　　　　　
其中,图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D 图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有①②③④，共4个.

9.(2024北京房山期中)把多项式4x - 5x^3 + 7 - 3x^2按字母x降幂排列为__________________.

答案： 答案 -5x^3 - 3x^2 + 4x + 7

10.(2024北京首都师大附中期中)计算x(x + 1) =________.

答案： 答案 x^2 + x
解析 x(x + 1) = x·x + x·1 = x^2 + x.