《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册北京课改版》

19. （2024吉林长春外国语学校月考）（7分）春节期间全国各大景区门票预订量同比暴涨，某景区的票价为50元/人，为吸引游客推出两套家庭优惠方案，方案一：享受1人免票，其余人8折优惠；方案二：所有人享受7折优惠.
（1）若小红一家共5人游玩，则选择哪种方案更划算？
（2）经计算小明一家选择方案二更划算，则小明一家至少有多少人去旅游？

答案： 解析
(1)方案一的费用为50×0.8×(5 - 1)=160(元)，
方案二的费用为50×0.7×5 = 175(元)，
∵160＜175，
∴选择方案一更划算.
(2)设小明一家有x人去旅游，
根据题意得50×0.8(x - 1)＞50×0.7x，
解得x＞8，
∵x为整数，
∴x的最小值为9，
∴小明一家至少有9人去旅游.

20. [跨信息与技术·程序框图]（2024北京人大附中期中）（7分）一位同学在编程课上设计了一个运算程序，如图所示.

按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于或等于23”为一次运行.
（1）当x = 6时，该程序需要运行________次才停止.
（2）若该程序第一次运行后未停止，第二次运行后停止了，求x的取值范围.

答案： 解析
(1)三.
详解：运行一次：6×2 - 3 = 9；
运行两次：9×2 - 3 = 15；
运行三次：15×2 - 3 = 27.
∵27＞23，
∴当x = 6时，该程序需要运行三次才停止.
(2)根据题意得$\begin{cases}2x - 3＜23 \\2(2x - 3) - 3\geq23\end{cases}$，
解得8≤x＜13.
∴x的取值范围为8≤x＜13.