《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册北京课改版》

1.新独家原创 $x = - 2$ 与 $x = - 1\frac{1}{3}$ 是下列哪个不等式的解 （ ）
A.$x ＞ - 1\frac{1}{3}$
B.$x ＞ - 2$
C.$x\geqslant - 1\frac{1}{3}$
D.$x\geqslant - 2$

答案： D $x = - 2$，$x = - 1\frac{1}{3}$都在$x\geqslant - 2$的范围内，故选 D.

2.教材变式 请写出满足下列条件的不等式.
（1）$x = - 3$ 是不等式的一个解：________.
（2）$x = 1,0, - 1, - 1\frac{1}{3}$ 都是不等式的解：________.
（3）与 $x\geqslant - 1\frac{1}{2}$ 的解集相同的不等式：________.

答案： 答案 答案不唯一.
(1)$x＜0$
(2)$x＜10$
(3)$2x + 3\geqslant0$

3.易错题 （2024北京昌平二中期中）不等式 $x\leqslant 2$ 的解集在数轴上表示正确的是 （ ）

答案：
B 在数轴上表示不等式$x\leqslant2$的解集时，数轴上表示 2 的点用实心圆点，选择数轴上表示 2 的点的左边区域，如图所示.

4.在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）$x ＞ 7$.（2）$x ＜ - 1$.（3）$x\leqslant 4$.（4）$x\geqslant - 5$.

答案：
解析
(1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)如图所示.
(4)如图所示.

5.（2024河北模拟,4,★☆☆）不等式 $-\frac{1}{2}x$ □ $1$ 的解集在数轴上的表示如图所示，则被盖住的符号是 （ ）

A.＞
B.＜
C.≥
D.≤

答案： A 由题图可得不等式的解集为$x ＜ - 2$，$\because-\frac{1}{2}x＞1$的解集为$x ＜ - 2$，$\therefore$被盖住的符号是$＞$.

6.（2024江苏南通期中,9,★★☆）关于 $x$ 的不等式 $ax + b ＜ c$ 的解集为 $x ＞ 2$，则关于 $x$ 的不等式 $a(x + 3)+b ＜ c$ 的解集为 （ ）
A.$x ＞ - 1$
B.$x ＜ - 1$
C.$x ＞ 5$
D.$x ＜ 5$

答案： A $\because$关于$x$的不等式$ax + b ＜ c$的解集为$x＞2$，$\therefore$对于不等式$a(x + 3)+b ＜ c$，有$x + 3＞2$，$\therefore x ＞ - 1$.

7.（2023北京海淀期中,14,★★☆）下图表示某个关于 $x$ 的不等式的解集，若 $x = m - 2$ 是该不等式的一个解，则 $m$ 的取值范围是________.
　　

答案： 答案 $m ＜ - 5$解析 由题图得$x＞3m + 8$，因为$x = m - 2$是不等式$x＞3m + 8$的一个解，所以$m - 2＞3m + 8$，所以$m ＜ - 5$.

8.推理能力
（1）观察下图，根据你发现的规律写出第 $n$ 条数轴表示的关于 $x$ 的不等式的解集.
（2）当 $n = 2024$ 时，写出此时数轴表示的不等式的解集.
　　　　　　　

答案： 解析
(1)第$n$条数轴表示的关于$x$的不等式的解集为$x＞2n$.
(2)当$n = 2024$时，$x＞2\times2024$，即$x＞4048$，所以当$n = 2024$时，数轴表示的不等式的解集是$x＞4048$.