《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册北京课改版》

1. (2023重庆沙坪坝期末)把多项式3x²y - 4x⁵y² + 5 - xy³按字母x降幂排列,正确的是　　　(　　　)
A. -xy³ - 4x⁵y² + 3x²y + 5
B. 5 - 4x⁵y² + 3x²y - xy³
C. 5 - xy³ + 3x²y - 4x⁵y²
D. -4x⁵y² + 3x²y - xy³ + 5

答案： 1D 把多项式3x²y - 4x⁵y² + 5 - xy³按字母x降幂排列为 - 4x⁵y² + 3x²y - xy³ + 5，故选D.

2. [教材变式]把多项式$\frac{1}{3}m^{2}n + mn^{2} - 3m^{3} - 2n^{3}$按字母m降幂排列为____________________;按字母n升幂排列为____________________.

答案： 答案　 - 3m³ + 1/3m²n + mn² - 2n³； - 3m³ + 1/3m²n + mn² - 2n³

3. (2023四川宜宾中考)下列计算正确的是(　　　)
A. 4a - 2a = 2
B. 2ab + 3ba = 5ab
C. a + a² = a³
D. 5x²y - 3xy² = 2xy

答案： 3B A.4a - 2a = 2a，故A错误；B.2ab + 3ba = (2 + 3)ab = 5ab，故B正确；C、D等式左边的两项不是同类项，因此不能合并，故C、D错误. 故选B.

4. (2024黑龙江哈尔滨萧红中学期中)下列变形中，错误的是(M7206001)　　　　　　　　　(　　　)
A. m³ - (2m - n - p) = m³ - 2m + n + p
B. m - (n + q - p) = m - n + q - p
C. -(-3m) - [5n - (2p - 1)] = 3m - 5n + 2p - 1
D. (m + 1) + (-n + p) = m + 1 - n + p

答案： 4B 因为m - (n + q - p) = m - n - q + p，所以选项B错误.

5. (2024四川德阳中考)若一个多项式加上y² + 3xy - 4,结果是3xy + 2y² - 5,则这个多项式为________.(M7206002)

答案： 答案 y² - 1
解析 3xy + 2y² - 5 - (y² + 3xy - 4)
= 3xy + 2y² - 5 - y² - 3xy + 4
= y² - 1.

6. 已知多项式 - 2x² + 5kxy - 3y² - 15xy + 10中不含xy项,则k = ________.

答案： 答案　3
解析 - 2x² + 5kxy - 3y² - 15xy + 10 = - 2x² + (5k - 15)xy - 3y² + 10，
∵多项式 - 2x² + 5kxy - 3y² - 15xy + 10中不含xy项，
∴5k - 15 = 0，
∴k = 3.
故答案为3.

7. 易错题(2024北京十一实验中学期末)化简:(M7206001)
(1) $-\frac{1}{3}ab - 4a^{2} + 3a^{2} - (-\frac{2}{3}ab)$
(2) x² + [5x - 2(x - 3) - x²]

答案： 解析
(1)原式 = - 1/3ab - 4a² + 3a² + 2/3ab
= 1/3ab - a².
(2)原式 = x² + (5x - 2x + 6 - x²)
= x² + 5x - 2x + 6 - x²
= 3x + 6.
易错警示：去括号时，当括号前面是“ - ”时，注意要变号.

8. 新独家原创)某中学七年级共有3个班,(1)班有m人,(2)班的人数比(1)班的2倍少10人,
(3)班比(1)(2)班的总人数少(m - 5)人,那么七年级3个班共有多少人?(M7206002)

答案： 解析 m + (2m - 10) + [m + (2m - 10) - (m - 5)]
= m + 2m - 10 + m + 2m - 10 - m + 5 = 5m - 15.
答：七年级3个班共有(5m - 15)人.

9. 已知(a - 2)² + |b + 3| = 0,求代数式3a²b - [2ab² - 2(ab - \frac{3}{2}a^{2}b) + ab] + 3ab²的值.(M7206002)

答案： 解析 3a²b - [2ab² - 2(ab - 3/2a²b) + ab] + 3ab²
= 3a²b - (2ab² - 2ab + 3a²b + ab) + 3ab²
= 3a²b - 2ab² + 2ab - 3a²b - ab + 3ab²
= ab² + ab，
∵(a - 2)² + |b + 3| = 0，(a - 2)²≥0，|b + 3|≥0，
∴(a - 2)² = 0，|b + 3| = 0，
∴a - 2 = 0，b + 3 = 0，
∴a = 2，b = - 3，
∴原式 = 2×(- 3)² + 2×(- 3) = 18 - 6 = 12.