《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册北京课改版》

1.(2023北京西城三帆中学月考)如图，PC//AB，QC//AB，则点P、C、Q在一条直线上.理由是__________________________.(M7207003)

答案： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

2.(2024北京十二中期中)如图，直线AB，CD被EF所截，交点分别是点M，点N，则∠AMF与∠END是 ( )

A.同位角
B.内错角
C.同旁内角
D.邻补角

答案： B

3.如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1 = 40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数.

答案：
解析 如图,
∵∠1 = 40°,
∴∠3 = ∠1 = 40°,∠4 = 180° - ∠1 = 140°,
即∠2的同位角是∠4,度数是140°,∠2的同旁内角是∠3,度数是40°.

4.教材变式(2024北京十三中期中)如图，点E在射线BC上，下列条件中能判定AD//BC的是 ( )(M7207004)

A.∠1 = ∠2
B.∠1 = ∠3
C.∠2 = ∠4
D.∠3 = ∠4

答案： B

5.(2024北京四十四中期中)如图，给出下列条件：①∠1 = ∠2；②∠3 = ∠4；③∠B = ∠DCE；④∠B+∠BAD = 180°.其中能推出AB//DC的是( )(M7207004)

A.①②
B.①③
C.②③
D.②④

答案： B

6.新考向·开放性试题(2024北京六十六中期中)如图，点A，D，E三点在同一条直线上，在不添加辅助线的情况下，如果添加一个条件，使AB//CD，则可以添加的条件为________.(任意添加一个符合题意的条件即可)(M7207003)

答案： ∠A = ∠CDE(答案不唯一)

7.(2023北京门头沟期末)按要求完成下面的证明：
已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2 = 90°.
求证：DE//BC.

证明：∵CD⊥AB(已知)，
∴∠1+________ = 90°(________).
∵∠1+∠2 = 90°(已知)，
∴________ = ∠2(________).
∴DE//BC(________).

答案： ∠EDC;垂直的定义;∠EDC;同角的余角相等;内错角相等,两直线平行