《2025年全优课堂九年级数学下册华师大版》

1. (教材P55,习题T1高仿)若⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为2cm，则点A与⊙O的位置关系为 ( )
A. 点A在⊙O外
B. 点A在⊙O上
C. 点A在⊙O内
D. 不能确定

答案： C

2. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是 ( )

A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D

答案： C

3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是 __________.

答案： 点P在⊙O内 提示：
∵AC = 6，AB = 10，CD是Rt△ACB斜边AB上的中线，
∴AD = 5.在题图上连结OP，
∵O，P分别为AC，CD的中点，
∴OP = $\frac{1}{2}$AD = 2.5.又⊙O的半径为$\frac{1}{2}$AC = 3，2.5 ＜ 3，
∴点P在⊙O内.

4. 根据下列条件，可以画出一个确定的圆的是 ( )
A. 已知圆心
B. 已知半径
C. 已知不在同一条直线上的三点
D. 已知三点

答案： C

5. 以已知线段r为半径作圆，圆心不同，可画 ______ 个圆，它们都是 ________ 圆.

答案： 无数 等

6. 根据“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，可以判断平面直角坐标系内的三个点A(3,0)，B(0,-4)，C(2,-3)______(选填“能”或“不能”)确定一个圆.

答案： 能 提示：设过点A，B的直线的解析式为y = kx + b，用待定系数法求得直线AB的解析式为y = $\frac{4}{3}$x - 4.把x = 2代入得y = $\frac{4}{3}$×2 - 4 = - $\frac{4}{3}$≠ - 3，则点C(2，- 3)不在直线AB上，即点A，B，C不在同一条直线上，所以能确定一个圆.

7. (教材P55,习题T2变式)已知线段AB=6cm，则过A，B两点的最小的圆的半径为 ________，过A，B两点有最大圆吗？ ____________.

答案： 3 cm 没有

8. 若一个三角形的外心在三角形内部，则该三角形的形状是 ( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 无法确定

答案： A

9. 直角三角形的两条直角边分别是12cm，5cm，这个三角形外接圆的半径是 ( )
A. 5cm
B. 12cm
C. 13cm
D. 6.5cm

答案： D

10. (教材P55,习题T2变式)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1,4)，(4,1)，(1,-2)，则△ABC外接圆的圆心坐标是 ( )

A. (2,1)
B. (2,3)
C. (1,2)
D. (1,1)

答案：
D 提示：如图，
∵点A，B，C的坐标分别为(1，4)，(4，1)，(1，- 2)，
∴△ABC为直角三角形，∠ABC = 90°，
∴△ABC的外接圆的圆心是斜边AC的中点，
∴△ABC外接圆的圆心坐标是(1，1).

11. 一个三角形有 ______ 个外接圆，一个圆有 ______ 个内接三角形.

答案： 一 无数