《2025年全优课堂九年级数学下册华师大版》

10. 下列几个图形是在圆中设计线条组成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

答案： D

11. 如果两条弦相等，那么 （ ）
A. 这两条弦所对的弧相等
B. 这两条弦所对的圆心角相等
C. 圆心到这两条弦的距离相等
D. 以上答案都不对

答案： D

12. 如图，在⊙O中，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，∠AOB=122°，则∠AOC的度数为 （ ）

A. 122°
B. 120°
C. 61°
D. 58°

答案： A

13. 如图，在⊙O中，若点C是$\widehat{AB}$的中点，∠A=50°，则∠BOC的度数为 （ ）

A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 60°

答案： A 提示：
∵∠A = 50°，OA = OB，
∴∠B = ∠A = 50°，
∴∠AOB = 180° - 50° - 50° = 80°.
∵点C是$\overset{\frown}{AB}$的中点，
∴$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$，
∴∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB = 40°.

14. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是三边的中点，若$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，则四边形AEDF的形状是 （ ）

A. 菱形
B. 正方形
C. 矩形
D. 等腰梯形

答案： A 提示：
∵在△ABC中，D，E，F分别是三边的中点，
∴DE//AC，DF//AB，
∴四边形AEDF是平行四边形.
∵$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AC}$，
∴AB = AC，
∵AE = AF，
∴四边形AEDF是菱形.

15. 如图，AB是⊙O的直径，$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$，∠COD=34°，则∠AEO的度数是 （ ）

A. 51°
B. 56°
C. 68°
D. 78°

答案： A 提示：
∵$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{CD}=\overset{\frown}{DE}$，∠COD = 34°，
∴∠BOC = ∠EOD = ∠COD = 34°，
∴∠AOE = 180° - ∠EOD - ∠COD - ∠BOC = 78°.
又
∵OA = OE，
∴∠AEO = ∠OAE，
∴∠AEO=$\frac{1}{2}$×(180° - 78°) = 51°.

16. 如图，在⊙O中，$\widehat{AB}$=2$\widehat{AC}$，则下列关系正确的是 （ ）

A. AB=2AC
B. AB＞2AC
C. AB＜2AC
D. 不能确定

答案：
C 提示：如图，连结BC.
∵$\overset{\frown}{AB}=2\overset{\frown}{AC}$，
∴$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$，
∴AC = BC，
∵AC + BC＞AB，
∴AB＜2AC.

17. 如图，$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$，若AB=5，则CD=____.

答案： 5 提示：
∵$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BC}$，
∴$\overset{\frown}{AD}-\overset{\frown}{BD}=\overset{\frown}{BC}-\overset{\frown}{BD}$，即$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$，
∴CD = AB = 5.

18. 如图，在⊙O中，直径AB//弦CD，若∠COD=110°，则$\widehat{AC}$的度数为____.

答案： 35° 提示：
∵OC = OD，
∴∠C = ∠D=$\frac{1}{2}$(180° - ∠COD)=$\frac{1}{2}$×(180° - 110°) = 35°.
∵CD//AB，
∴∠AOC = ∠C = 35°，
∴$\overset{\frown}{AC}$的度数为35°.

19. 如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE//AB，$\widehat{DE}$的度数为50°，那么∠BOC=____.

答案： 115° 提示：在题图上连结OE.
∵$\overset{\frown}{DE}$的度数为50°，
∴∠EOD = 50°，
∴∠OED + ∠ODE = 130°.
∵OE = OD，
∴∠OED = ∠ODE = 65°.
∵DE//AB，
∴∠AOE = ∠OED = 65°，
∴∠AOD = ∠AOE + ∠EOD = 65° + 50° = 115°，
∴∠BOC = ∠AOD = 115°.

20. 如图，A，B是半径为3的⊙O上的两点，若∠AOB=120°，C是$\widehat{AB}$的中点，则四边形AOBC的周长等于____.

答案： 12 提示：
∵C是$\overset{\frown}{AB}$的中点，
∴∠AOC = ∠BOC，而∠AOB = 120°，
∴∠AOC = ∠BOC = 60°.又
∵OA = OC = OB，
∴△AOC和△BOC都是等边三角形，
∴OA = OB = CA = CB = 3.
∴四边形AOBC的周长为3×4 = 12.

21. 画出如图所示各图形的对称轴(能画几条就画几条)

答案：
解：画出各图形的对称轴如图所示.