《2025年全优课堂九年级数学下册华师大版》

1. 小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面. 在此过程中，球的高度与时间的关系可以用图中的哪一幅来近似地刻画 （ ）

答案： C　提示:因为是小强将一个球竖直向上抛，小强有一定的身高，故D一定不符合;小强抛出小球后，小球开始是向上运动的，故高度先增加，故A一定错误;小球升到一定高度后，会自由落下，高度就会降低，故B错误，C正确.

2. 周长是4 m的矩形，它的面积$S(m^{2})$与一边长$x(m)$的函数图象大致是 （ ）

答案： D　提示:
∵S = x(2 - x)=-(x - 1)² + 1(0 ＜ x ＜ 2).
∴图象为顶点坐标为(1,1)，开口向下的抛物线的一部分.

3. 若反比例函数$y = \frac{k}{x}(k\neq0)$的图象在第二、四象限，则二次函数$y = kx^{2}-2x$的大致图象是 （ ）

答案： A

4. 函数$y = ax^{2}+c$与$y = ax + c(a\neq0)$在同一坐标系内的图象是图中的 （ ）

答案： B　提示:A.由函数y = ax + c的图象可得a ＜ 0，c ＞ 0，由二次函数y = ax² + c的图象可得a ＞ 0，c ＞ 0，错误;B.由函数y = ax + c的图象可得a ＜ 0，c ＞ 0，由二次函数y = ax² + c的图象可得a ＜ 0，c ＞ 0，正确;C.由函数y = ax + c的图象可得a ＞ 0，c ＜ 0，由二次函数y = ax² + c的图象可得a ＜ 0，c ＜ 0，错误;D.由函数y = ax + c的图象可得a ＜ 0，c ＜ 0，由二次函数y = ax² + c的图象可得a ＜ 0，c ＜ 0，但函数y = ax + c，y = ax² + c的图象与y轴的交点是同一点，即(0,c)，故错误.

5. 已知函数$y = \begin{cases}x^{2}+1(x\geqslant - 1)\\\frac{2}{x}(x ＜ - 1)\end{cases}$，则下列函数图象正确的是 （ ）

答案： C　提示:y = x² + 1，图象是开口向上的抛物线，对称轴是y轴，顶点坐标是(0,1)，当x ≥ - 1时，B，C，D正确;y = $\frac{2}{x}$，图象在第一、三象限，当x ＜ - 1时，C正确.综上，C符合.

6. 已知点$A(-1,1),B(1,1),C(2,4)$在同一个函数图象上，这个函数图象可能是 （ ）

答案： B　提示:
∵A(-1,1)，B(1,1)，
∴A与B关于y轴对称，故C，D错误;
∵B(1,1)，C(2,4)，当x ＞ 0时，y随x的增大而增大，而B(1,1)在直线y = x上，C(2,4)不在直线y = x上，所以图象不会是直线，故A错误.

7. 已知函数$y = -(x - m)(x - n)$（其中$m ＜ n$）的图象如图所示，则一次函数$y = mx + n$与反比例函数$y = \frac{m + n}{x}$的图象可能是 （ ）

答案： C　提示:由题图可知，m ＜ - 1，n = 1，所以，m + n ＜ 0，所以一次函数y = mx + n的图象经过第一、二、四象限，且与y轴相交于点(0,1)，反比例函数y = $\frac{m + n}{x}$的图象位于第二、四象限，纵观各选项，只有C选项图象符合.