《2025年全优课堂九年级数学下册华师大版》

1. 若要用直线把圆分成面积相等的两部分，则直线 （ ）
A. 与圆只有一个交点
B. 与圆相交即可
C. 必经过圆心
D. 与圆没有交点

答案： C

2. 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条____；圆是中心对称图形，其对称中心是____.

答案： 过圆心的直线 圆心

3. 利用圆的对称性，你能知道下图中阴影部分的面积和空白部分的面积的比吗？阴影部分的面积:空白部分的面积=____.

答案： 1:1

4. 以$\frac{1}{4}$圆为弧的扇形的圆心角是多少度（ ）
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°

答案： C

5. 如图，在同圆中，若∠AOB=2∠COD，则$\widehat{AB}$与2$\widehat{CD}$的大小关系是 （ ）

A. $\widehat{AB}$＞2$\widehat{CD}$
B. $\widehat{AB}$＜2$\widehat{CD}$
C. $\widehat{AB}$=2$\widehat{CD}$
D. 不能确定

答案：
C 提示：如图，作∠AOB的平分线OE.
∵OE平分∠AOB，
∴∠AOE = ∠EOB.
∵∠AOB = 2∠COD，
∴∠AOE = ∠EOB = ∠COD，
∴$\overset{\frown}{AE}=\overset{\frown}{BE}=\overset{\frown}{CD}$，
∴$\overset{\frown}{AB}=2\overset{\frown}{CD}$.

6. 如图，在⊙O中，已知$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，则AC与BD的关系是 （ ）

A. AC=BD
B. AC＜BD
C. AC＞BD
D. 不确定

答案： A 提示：
∵$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$，
∴$\overset{\frown}{AB}-\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{CD}-\overset{\frown}{BC}$，
∴$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BD}$，
∴AC = BD.

7. (教材P45,T1变式)如图，在⊙O中，弦AB和CD相交，连结AC，BD，且AC=BD.求证：AB=CD.

答案： 证明：
∵AC = BD，
∴$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BD}$，
∴$\overset{\frown}{AC}+\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}+\overset{\frown}{BC}$，即$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$，
∴AB = CD.

8. 如果两个圆心角相等，那么 （ ）
A. 这两个圆心角所对的弦相等
B. 这两个圆心角所对的弧相等
C. 圆心到这两个圆心角所对的弦的距离相等
D. 以上说法都不对

答案： D

9. 下列说法正确的是 （ ）
A. 直径是圆的对称轴
B. 经过圆心的直线是圆的对称轴
C. 与圆相交的直线是圆的对称轴
D. 与半径垂直的直线是圆的对称轴

答案： B