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2025年全优课堂九年级数学下册华师大版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年全优课堂九年级数学下册华师大版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
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1. 当函数$y=(a - 1)x^{2}+bx + c$是二次函数时，$a$的取值为（ ）
A. $a = 1$
B. $a = - 1$
C. $a\neq - 1$
D. $a\neq 1$
A. $a = 1$
B. $a = - 1$
C. $a\neq - 1$
D. $a\neq 1$
答案：
D
2. 下列$y$关于$x$的函数表达式中，是二次函数的是（ ）
A. $y=(x + 1)(x - 3)$
B. $y = x^{2}+1$
C. $y=\frac{x^{2}+1}{x}$
D. $y=(x - 3)^{2}-x^{2}$
A. $y=(x + 1)(x - 3)$
B. $y = x^{2}+1$
C. $y=\frac{x^{2}+1}{x}$
D. $y=(x - 3)^{2}-x^{2}$
答案：
A 提示：A.$y=(x + 1)(x - 3)=x^{2}-2x - 3$，是二次函数，所以 A 选项正确；B.$y=x^{3}+1$，最高次数是 3，不是二次函数，所以 B 选项错误；C.$y=\frac{x^{2}+1}{x}$，右边不是整式，不是二次函数，所以 C 选项错误；D.$y=(x - 3)^{2}-x^{2}$整理后得到$y=-6x + 9$，是一次函数，故 D 错误.
3. 二次函数$y = 2x(x - 3)$的二次项系数与一次项系数的和为（ ）
A. 2
B. - 2
C. - 1
D. - 4
A. 2
B. - 2
C. - 1
D. - 4
答案：
D 提示：$y=2x(x - 3)=2x^{2}-6x$，所以二次项系数与一次项系数的和为$2+(-6)=-4$.
4. 已知函数$y=(m - 1)x^{m^{2}+1}+3x$，当$m =$______时，它是二次函数.
答案：
-1 提示：$\because y=(m - 1)x^{m^{2}+1}+3x$是二次函数，$\therefore m^{2}+1 = 2$且$m - 1\neq0$，$\therefore m=-1$.
5. （教材P4，T3变式）二次函数$y = 2x^{2}+b$（$b$为常数）中的$x$与$y$的部分对应值如下表所示.
则$m$的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 11
D. - 8
则$m$的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 11
D. - 8
答案：
C
6. 已知$x$是实数，且满足$(x - 2)(x - 3)\sqrt{1 - x}=0$，则相应的函数$y = x^{2}+x + 1$的值为（ ）
A. 13或3
B. 7或3
C. 3
D. 13或7或3
A. 13或3
B. 7或3
C. 3
D. 13或7或3
答案：
C 提示：$\because(x - 2)(x - 3)\sqrt{1 - x}=0$，且$x\leqslant1$，$\therefore x = 1$.当$x = 1$时，$y=x^{2}+x + 1=1+1+1=3$.
7. （教材P4，T3改编）已知二次函数$y = ax^{2}+c(a\neq 0)$，当$x = 1$时，$y = - 1$；当$x = 2$时，$y = 2$，求$a$，$c$的值.
答案：
解：$\because x = 1$时，$y=-1$，$x = 2$时，$y = 2$，$\therefore\begin{cases}a + c=-1\\4a + c=2\end{cases}$，解得$\begin{cases}a = 1\\c=-2\end{cases}$.
8. （教材P4，练习T1高仿）一个直角三角形的两条直角边长的和为20 cm，其中一直角边长为$x$ cm，面积为$y$ cm²，则$y$与$x$的函数关系式是（ ）
A. $y = 10x$
B. $y = x(20 - x)$
C. $y=\frac{1}{2}x(20 - x)$
D. $y = x(10 - x)$
A. $y = 10x$
B. $y = x(20 - x)$
C. $y=\frac{1}{2}x(20 - x)$
D. $y = x(10 - x)$
答案：
C
9. 某工厂一种产品的年产量是20万件，如果每一年都比上一年的产品增加$x$倍，则两年后产量$y$与$x$的函数关系式是（ ）
A. $y = 20(1 - x)^{2}$
B. $y = 20+2x$
C. $y = 20(1 + x)^{2}$
D. $y = 20+20x^{2}+20x$
A. $y = 20(1 - x)^{2}$
B. $y = 20+2x$
C. $y = 20(1 + x)^{2}$
D. $y = 20+20x^{2}+20x$
答案：
C 提示：由题意可知，一年后产量是$20(1 + x)$万件，两年后的产量是$20(1 + x)^{2}$万件，$\therefore$两年后产量$y$与$x$的函数关系式是$y=20(1 + x)^{2}$.
10. 已知$y=(m + 2)x^{|m|}+2$是关于$x$的二次函数，那么$m$的值为（ ）
A. - 2
B. 2
C. $\pm 2$
D. 0
A. - 2
B. 2
C. $\pm 2$
D. 0
答案：
B 提示：由$y=(m + 2)x^{|m|}+2$是关于$x$的二次函数，得$|m| = 2$且$m + 2\neq0$，解得$m = 2$.
11. 函数$y=(m - 5)x^{2}+(m - 1)x$是二次函数的条件为（ ）
A. $m$为常数，且$m\neq 0$
B. $m$为常数，且$m\neq 5$
C. $m$为常数，且$m\neq 1$
D. $m$可以为任何数
A. $m$为常数，且$m\neq 0$
B. $m$为常数，且$m\neq 5$
C. $m$为常数，且$m\neq 1$
D. $m$可以为任何数
答案：
B
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