《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

一、选择题
1. $2\cos 60^{\circ}$的值为(A)
A.$1$
B.$\sqrt{2}$
C.$\sqrt{3}$
D.$2$

答案： 1. A

2. 如果$∠ α$是等边三角形的一个内角，那么$\sin α$的值等于(C)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.$1$

答案： 2. C

3. 在$Rt△ ABC$中，$∠ C = 90^{\circ}$，$\cos A = \frac{3}{5}$，$AC = 6\ cm$，那么$BC$等于(A)

A.$8\ cm$
B.$\frac{24}{5}\ cm$
C.$\frac{18}{5}\ cm$
D.$\frac{6}{5}\ cm$

答案： 3. A

4. 如果$\sin ^{2}α + \cos ^{2}30^{\circ} = 1$，那么锐角$α$的度数是(B)

A.$15^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： 4. B

5. 如图，坡面的水平距离$AC = 3\sqrt{2}$，铅垂距离$BC = \sqrt{6}$，则斜坡$AB$的坡度为(C)

A.$30^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$1:\sqrt{3}$
D.$\sqrt{3}:1$

答案： 5. C

6. 在$△ ABC$中，$∠ C = 90^{\circ}$，$3a = \sqrt{3}b$，则$\cos A =$(C)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$

答案： 6. C

7. 如图，在$△ ABC$中，$∠ ACB = 90^{\circ}$，$CD⊥ AB$，若$BD:AD = 1:4$，则$\tan ∠ BCD$的值是(C)

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$2$

答案： 7. C

8. 如图，$\odot O$的半径为$5\ cm$，弦$AB$的长为$8\ cm$，$P$是$AB$延长线上的一点，$BP = 2\ cm$，则$\tan ∠ OPA$等于(D)

A.$\frac{3}{2}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$2$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 8. D

9. 在$△ ABC$中，$∠ C = 90^{\circ}$且$△ ABC$不是等腰直角三角形，设$\sin B = n$，当$∠ B$是最小的内角时，$n$的取值范围是(A)

A.$0 ＜ n ＜ \frac{\sqrt{2}}{2}$
B.$0 ＜ n ＜ \frac{1}{2}$
C.$0 ＜ n ＜ \frac{\sqrt{3}}{3}$
D.$0 ＜ n ＜ \frac{\sqrt{3}}{2}$

答案： 9. A

10. 王英同学从$A$地沿北偏西$60^{\circ}$方向走$100\ m$到$B$地，再从$B$地向正南方向走$200\ m$到$C$地，此时王英同学离$A$地(D)

A.$50\sqrt{3}\ m$
B.$100\ m$
C.$150\ m$
D.$100\sqrt{3}\ m$

答案： 10. D