《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

6. 在一条东西走向的河流一侧有一村庄 C，河边原有两个取水点 A，B，其中 AB=AC，由于某种原因，由 C 到 A 的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H（A，H，B 在一条直线上），并新修一条路 CH，测得 CB=3 千米，CH=2.4 千米，HB=1.8 千米.
(1)问：CH 是否为从村庄 C 到河边的最近路？请通过计算加以说明；
(2)求原来的路线 AC 的长.

答案： 6.
(1)CH 是最近的路
(2)原来的路线 AC 的长为 2.5 千米

7. 如图，一艘渔船正以 60 海里/小时的速度向正东方向航行，在 A 处测得岛礁 P 在东北方向上，继续航行 1.5 小时后到达 B 处，此时测得岛礁 P 在北偏东 30°方向，同时测得岛礁 P 正东方向上的避风港 M 在北偏东 60°方向. 为了在台风到来之前用最短时间到达 M 处，渔船立刻加速以 75 海里/小时的速度继续航行多少小时可以到达？（结果保留根号）

答案： 7. $ \frac { 54 + 18 \sqrt { 3 } } { 15 } $小时

8. 如图，在一架水平飞行的无人机 AB 的尾端点 A 处测得正前方的桥的左端点 P 的俯角为 α，其中 $\tanα=2\sqrt{3}$，无人机的飞行高度 AH 为 $500\sqrt{3}\ \mathrm{m}$，桥的长度为 1255 m.
(1)求点 H 到桥左端点 P 的距离；
(2)若在无人机前端点 B 处测得正前方的桥的右端点 Q 的俯角为 30°，求这架无人机的长度 AB.

答案： 8.
(1)$ P H = 250 \mathrm { m } $
(2)$ A B = 5 \mathrm { m } $