《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

17. 如图，直线 $ y = \dfrac{1}{2}x $ 与双曲线 $ y = \dfrac{k}{x} (k ＞ 0) $ 交于点 $ A(4,m) $。
(1) 求 $ k $ 的值；
(2) 若点 $ C(n,8) $ 在双曲线上，求 $ n $ 的值；
(3) 连 $ OC $，$ AC $，求 $ △ AOC $ 的面积。

答案： 17.
(1) $ k = 8 $
(2) $ n = 1 $
(3)15

18. 如图①，在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，一次函数 $ y = kx + 6 $ 与反比例函数 $ y = \dfrac{5}{x} (x ＞ 0) $ 的图象的两个交点分别为 $ A(a,1) $，$ B $。
(1) 求 $ k $，$ a $ 的值及点 $ B $ 的坐标；
(2) 过点 $ P(n,0) $ 作 $ x $ 轴的垂线，与一次函数 $ y = kx + 6 $ 和反比例函数 $ y = \dfrac{5}{x} (x ＞ 0) $ 的图象分别交于点 $ M $，$ N $，如图②所示。当点 $ M $ 在点 $ N $ 上方时，请直接写出 $ n $ 的取值范围。

答案： 18.
(1) $ B ( 1,5 ) $, $ k = - 1 $, $ a = 5 $
(2) $ 1 ＜ n ＜ 5 $