《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

8. 如图，已知 $ A(-3, 2) $，$ B(n, -3) $ 是一次函数 $ y = kx + b $ 的图象与反比例函数 $ y = \dfrac{m}{x} $ 的图象的两个交点。
(1) 求反比例函数的解析式；
(2) 求 $ △ AOB $ 的面积；
(3) 在坐标轴上是否存在一点 $ P $，使 $ △ AOP $ 是直角三角形？如果有，请直接写出点 $ P $ 的坐标。

答案： 8.
(1) $ y = -\frac{6}{x} $
(2) $ \frac{5}{2} $
(3) $ P_1(-3,0) $，$ P_2(-\frac{13}{3},0) $，$ P_3(0,2) $ 或 $ P_4(0,\frac{13}{2}) $