《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

8. 已知$△ ABC$中的$∠ A$与$∠ B$满足$\vert2\sin^2A-1\vert+\sqrt{3}(\tan B-\sqrt{3})^2=0$.
(1)试判断$△ ABC$的形状；
(2)求$(1+\sin A)^2-2\sqrt{\cos B}-(3+\tan C)^0$的值.

答案： 8.
(1)锐角三角形
(2)$\frac{1}{2}$

9. 如图，平行四边形 $ABCD$在平面直角坐标系中，$AD=6$.若 $OA$，$OB$的长是关于$x$的一元二次方程$x^2-7x+12=0$的两个根，且 $OA＞OB$.
(1)求 $\sin∠ ABC$的值；
(2)若 $E$为$x$轴上的点，且 $S_{△ ACE}=\frac{16}{3}$，求出点 $E$的坐标，并判断$△ AOE$与$△ AOD$是否相似，请说明理由.

答案： 9.
(1)$\frac{4}{5}$
(2)$E(-\frac{8}{3},0)$或$(\frac{8}{3},0)$，$△ AOE$与$△ AOD$相似

10. 如图，点 $C$在线段 $AB$上，且 $AC=2BC$，分别以 $AC$，$BC$为边在线段 $AB$的同侧作正方形 $ACDE$，$BCFG$，连接 $EC$，$EG$，求 $\tan∠ CEG$的值.

答案： 10. $\tan∠ CEG = \frac{1}{2}$