《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

1. 在 $ \mathrm{Rt} △ ABC $ 中，$ ∠ C = 90^{\circ} $，$ ∠ B = 40^{\circ} $，$ AB = 10 $，则直角边 $ BC $ 的长是(B)

A.$ 10 \sin 40^{\circ} $
B.$ 10 \cos 40^{\circ} $
C.$ 10 \tan 40^{\circ} $
D.$ \dfrac{10}{\sin 40^{\circ}} $

答案： 1. B

2. 在 $ \mathrm{Rt} △ ABC $ 中，$ ∠ C = 90^{\circ} $，$ \tan A = 3 $，$ AC = 10 $，则 $ S_{△ ABC} $ 等于(D)

A.$ 3 $
B.$ 300 $
C.$ \dfrac{50}{3} $
D.$ 150 $

答案： 2. D

3. 在 $ \mathrm{Rt} △ ABC $ 中，$ ∠ C = 90^{\circ} $，$ AB = 2 \sqrt{5} $，$ \tan A = \dfrac{1}{2} $，则 $ BC $ 的长是(A)

A.$ 2 $
B.$ 8 $
C.$ 2 \sqrt{5} $
D.$ 4 \sqrt{5} $

答案： 3. A

4. 如果等腰三角形的底角为 $ 30^{\circ} $，腰长为 $ 6 \mathrm{ cm} $，那么这个三角形的面积为$ 9\sqrt{3} $.

答案： 4. $ 9\sqrt{3} $

5. 已知 $ \mathrm{Rt} △ ABC $ 中，$ ∠ C = 90^{\circ} $，$ AC = 2 \sqrt{3} $，$ AB = 4 $，解这个直角三角形.

答案： 5. $ BC = 2 $，$ ∠A = 30^{\circ} $，$ ∠B = 60^{\circ} $

6. 在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ A = 30^{\circ} $，$ \tan B = \dfrac{\sqrt{3}}{2} $，$ AC = 2 \sqrt{3} $，求 $ AB $.

答案： 6. 5

7. 如图，在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ C = 90^{\circ} $，点 $ D $ 在 $ AC $ 上，已知 $ ∠ BDC = 45^{\circ} $，$ BD = 10 \sqrt{2} $，$ AB = 20 $，求 $ ∠ A $ 的度数.

答案： 7. $ ∠A = 30^{\circ} $