《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

4. 如图，直线 $ y = -x + m $ 与双曲线 $ y = -\dfrac{2}{x} $ 交于点 $ C $，与 $ y $ 轴交于点 $ B $，与 $ x $ 轴交于点 $ A $。求 $ BC · AC $ 的值。

答案： 4. $ BC · AC = 4 $

5. 如图，直线 $ y = \dfrac{\sqrt{3}}{3}x $ 与双曲线 $ y = \dfrac{\sqrt{3}}{x}(x ＞ 0) $ 交于点 $ A $，点 $ B $ 为 $ x $ 轴正半轴上一点，且 $ OA = AB $。
(1) 求点 $ B $ 的坐标；
(2) 点 $ C $ 为 $ y = \dfrac{\sqrt{3}}{x} $ 上的另一点，且 $ ∠ OCB = 120^{\circ} $。写出 $ OC $，$ BC $，$ AC $ 三线段之间的数量关系，并证明。

答案： 5.
(1) $ B(2\sqrt{3},0) $
(2) $ OC - BC = \sqrt{3}AC $