《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

三、解答题
15. 已知 $ y = y_1 - y_2 $，$ y_1 $ 与 $ x $ 成反比例，$ y_2 $ 与 $ (x - 2) $ 成正比例，并且当 $ x = 3 $ 时，$ y = 5 $；当 $ x = 1 $ 时，$ y = -1 $。求 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式。

答案： 15. $ y = \frac { 3 } { x } + 4 x - 8 $

16. 如图，直线 $ y = 2x - 6 $ 与反比例函数 $ y = \dfrac{k}{x} (x ＞ 0) $ 的图象交于点 $ A(4,2) $，与 $ x $ 轴交于点 $ B $。
(1) 求 $ k $ 的值及点 $ B $ 的坐标；
(2) 在 $ x $ 轴上是否存在点 $ C $，使得 $ AC = AB $？若存在，请求出点 $ C $ 的坐标；若不存在，请说明理由。

答案： 16.
(1) $ k = 8 $, $ B ( 3,0 ) $
(2) $ C ( 5,0 ) $