《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

1. 给出下列函数：①$y = 2x$；②$y = -2x + 1$；③$y = \frac{2}{x}(x ＞ 0)$；④$y = x^{2}(x ＜ -1)$。其中$y$随$x$的增大而减小的函数是(D)

A.①②
B.①③
C.②④
D.②③④

答案： 1. D

2. 若双曲线经过点$(1,-3)$，则双曲线的函数解析式为(A)

A.$y = -\frac{3}{x}$
B.$y = -3x$
C.$y = \frac{3}{x}$
D.$y = x^{2} - 4$

答案： 2. A

3. 如图，点$A$是反比例函数$y = \frac{2}{x}(x ＞ 0)$的图象上任意一点，$AB // x$轴交反比例函数$y = -\frac{3}{x}(x ＜ 0)$的图象于点$B$，以$AB$为边作$□ ABCD$，其中$C$，$D$在$x$轴上，则$S_{□ ABCD}$为(D)


A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 3. D

4. 若$y = (a + 1)x^{a^{2} - 2}$是反比例函数，则$a$的值为(A)

A.1
B.$-1$
C.$\pm 1$
D.$\pm \sqrt{3}$

答案： 4. A

5. $y = \frac{4}{x}$和$y = \frac{1}{x}$在第一象限内的图象如图，点$P$是$y = \frac{4}{x}$的图象上一动点，$PC ⊥ x$轴于点$C$，交$y = \frac{1}{x}$的图象于点$A$。$PD ⊥ y$轴于点$D$，交$y = \frac{1}{x}$的图象于点$B$。下面结论：①$△ ODB$与$△ OCA$的面积相等；②$PA$与$PB$始终相等；③四边形$PAOB$的面积大小不会发生变化；④$CA = \frac{1}{3}AP$。其中正确的结论是(C)


A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

答案： 5. C

6. 若点$P_{1}(x_{1},y_{1})$，$P_{2}(x_{2},y_{2})$在反比例函数$y = \frac{k}{x}(k ＞ 0)$的图象上，且$x_{1} = -x_{2}$，则(D)

A.$y_{1} ＜ y_{2}$
B.$y_{1} = y_{2}$
C.$y_{1} ＞ y_{2}$
D.$y_{1} = -y_{2}$

答案： 6. D