《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $ A $ 在函数 $ y = \dfrac{4}{x}(x ＞ 0) $ 的图象上，$ AB ⊥ x $ 轴于点 $ B $，$ AB $ 的垂直平分线与 $ y $ 轴交于点 $ C $，与函数 $ y = \dfrac{4}{x}(x ＞ 0) $ 的图象交于点 $ D $，连接 $ AC $，$ CB $，$ BD $，$ DA $，则四边形 $ ACBD $ 的面积等于(C)

A.$ 2 $
B.$ 2\sqrt{3} $
C.$ 4 $
D.$ 4\sqrt{3} $

答案： 1. C

2. 如图，正方形 $ ABCD $ 的边长为 $ 5 $，点 $ A $ 的坐标为 $ (-4,0) $，点 $ B $ 在 $ y $ 轴上，若反比例函数 $ y = \dfrac{k}{x}(k ≠ 0) $ 的图象过点 $ C $，则该反比例函数的解析式为(A)

A.$ y = \dfrac{3}{x} $
B.$ y = \dfrac{4}{x} $
C.$ y = \dfrac{5}{x} $
D.$ y = \dfrac{6}{x} $

答案： 2. A

3. 如图，直线 $ y = -\dfrac{1}{2}x + 1 $ 分别交 $ x $ 轴、$ y $ 轴于点 $ A $，$ B $，将线段 $ AB $ 绕点 $ M $ 旋转 $ 180^{\circ} $，得到线段 $ CD $，双曲线 $ y = \dfrac{k}{x} $ 恰好过 $ C $，$ D $，$ M $ 三点，求 $ k $ 的值.

答案： 3. $ k = \frac{8}{9} $