《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

1. 如图，点 $ D $，$ E $，$ F $ 分别是 $ △ ABC(AB ＞ AC) $ 各边的中点，下列说法中错误的是(A)

A.$ AD $ 平分 $ ∠ BAC $
B.$ EF = \frac{1}{2}BC $
C.$ EF $ 与 $ AD $ 互相平分
D.$ △ DEF $ 是 $ △ ABC $ 的位似图形

答案： 1. A

2. 已知 $ △ ABC $，以点 $ A $ 为位似中心，作出 $ △ ADE $，使 $ △ ADE $ 是 $ △ ABC $ 放大 $ 2 $ 倍后的图形，这样的图形可以作出(B)

A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 4 $ 个
D.无数个

答案： 2. B

3. 如图，$ A'B' // AB $，$ B'C' // BC $，且 $ OA' : A'A = 4 : 3 $，则 $ △ ABC $ 与$△ A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$是位似图形，相似比为$\frac{7}{4}$；$ △ OAB $ 与$△ O A^{\prime} B^{\prime}$是位似图形，相似比为$\frac{7}{4}$。

答案： 3. $△ A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}, \frac{7}{4}, △ O A^{\prime} B^{\prime}, \frac{7}{4}$

4. 如图，线段 $ AB $ 的两个端点的坐标分别为 $ A(6,6) $，$ B(8,2) $，以原点 $ O $ 为位似中心，在第一象限内将线段 $ AB $ 缩小为原来的 $ \frac{1}{2} $ 后得到线段 $ CD $，则端点 $ C $ 的坐标为(3,3)。

答案： 4. $(3,3)$

5. 把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小为原来的一半，则面积缩小到原来的$\frac{1}{4}$。

答案： 5. $\frac{1}{4}$

6. 画出下列图形的位似中心。

答案：

7. 如图，$ △ ABC $ 与 $ △ A'B'C' $ 关于点 $ O $ 位似，$ BO = 3 $，$ B'O = 6 $。
(1) 若 $ AC = 5 $，求 $ A'C' $ 的长；
(2) 若 $ △ ABC $ 的面积为 $ 7 $，求 $ △ A'B'C' $ 的面积。

答案： 7.
(1)10
(2)28