《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

8. （1）把网格图中的梯形各边缩小到原来的 $\frac{1}{2}$，画出缩小后的图形；
（2）把网格图中的三角形各边放大到原来的 3 倍，画出放大后的图形。

答案：

9. 已知线段 $a$，$b$，$c$，且 $\frac{a}{4} = \frac{b}{5} = \frac{c}{6}$。
（1）求 $\frac{a + b}{b}$ 的值；
（2）若线段 $a$，$b$，$c$ 满足 $a + b + c = 45$，求 $a - b + c$ 的值。

答案： 9.
(1)$\frac{9}{5}$
(2)15

10. 如图，$△ ABC$ 与 $△ DEF$ 相似，$∠ B$，$∠ E$ 为钝角，求未知边 $x$，$y$ 的长度。

答案： 10. 若$△ ABC ∽ △ DEF$，则$\frac{14}{y}=\frac{16}{8}=\frac{24}{x}$，$\therefore x=12,y=7$；若$△ ABC ∽ △ FED$，则$\frac{14}{8}=\frac{16}{y}=\frac{24}{x}$，$\therefore x=\frac{96}{7},y=\frac{64}{7}$

11. 已知线段 $AB = 2$，点 $P$ 是线段 $AB$ 的黄金分割点（$AP ＞ BP$）。
（1）求线段 $AP$ 的长；
（2）如图，以 $AB$ 为三角形的一边作 $△ ABQ$，使得 $BQ = AP$，连接 $QP$，若 $QP$ 平分 $∠ AQB$，求 $AQ$ 的长。

答案： 11.
(1)$\sqrt{5}-1$
(2)2