《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

7. 如图，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴、y 轴上，双曲线 $ y = \frac{k}{x} $ 过 P(4，3)和 B(m，n)(0 ＜ m ＜ 4).
(1)求 k 的值；
(2)连接 PA，PB，若 $ S_{△ABP} = 6 $，求直线 BP 对应的函数解析式.

答案： 7.
(1) $ k = 12 $
(2) $ y = -\frac{3}{2}x + 9 $

8. 如图①，△ABC 与△ABD 的面积相等，试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由；在此基础上，请探讨如下问题：
(1)如图②，点 M，N 在反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(x ＞ 0) $ 的图象上，过点 M 作 ME⊥y 轴，过点 N 作 NF⊥x 轴，垂足分别为 E，F，求证：MN//EF；
(2)如图③，若(1)中的其他条件不变，只改变 M，N 的位置，请判断 MN 与 EF 是否平行.

答案： AB//CD；
(1)MN//EF；
(2)MN//EF。