《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

1. 在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木(如图)，固定点 A 离地面的高度 AC=m，钢管与地面所成的角∠ABC=∠1，那么钢管 AB 的长为 (A)

A.$\frac{m}{\sin∠1}$
B.$\frac{m}{\cos∠1}$
C.$m\cos∠1$
D.$m\sin∠1$

答案： 1. A

2. 如图，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度 BC=10 m，∠B=36°，则中柱 AD(D 为底边 BC 的中点)的长是 (C)

A.$5\sin36°\ \mathrm{m}$
B.$5\cos36°\ \mathrm{m}$
C.$5\tan36°\ \mathrm{m}$
D.$10\tan36°\ \mathrm{m}$

答案： 2. C

3. 如图，滑雪者想到莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为 32°，缆车的速度为每分钟 50 米，从山脚下 A 处到达山顶 B 处乘缆车需要 16 分钟，则山的高度 BC 约为424米.(结果精确到 1 米，参考数据：$\sin32°\approx0.5299$，$\cos32°\approx0.8480$，$\tan32°\approx0.6249$)

答案： 3. 424

4. 某段高铁修建过程中需要经过一座小山. 如图，施工方计划沿 AC 方向开挖隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一侧 D（A，C，D 共线）处同时施工，测得∠CAB=30°，AB=4 km，∠ABD=105°，求 BD 的长.

答案： 4. $ 2 \sqrt { 2 } \mathrm { km } $

5. 如图，某高速公路建设中需要确定隧道 AB 的长度. 已知在离地面 1500 m 高的 C 处有一架飞机，飞行员测得 A，B 两点处的俯角分别为 60°和 45°，求隧道 AB 的长.

答案： 5. 635 m