《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

8. 如图①，直线 $ y = \dfrac{1}{2}x - 2 $ 分别与坐标轴交于 $ A $，$ B $ 两点，点 $ C $ 为反比例函数 $ y = \dfrac{k}{x} $ 的图象（第一象限）上一点，且 $ △ ACB $ 是以 $ AB $ 为底的等腰直角三角形.
(1) 求反比例函数的解析式；
(2) 如图②，点 $ M $ 为反比例函数 $ y = \dfrac{k}{x} $ 的图象（第一象限）上的一点，且 $ S_{△ MAB} = S_{△ OAB} $，求点 $ M $ 的坐标；
(3) 如图③，点 $ P $ 为 $ y $ 轴上一点，点 $ Q $ 为双曲线上一点，四边形 $ ABQP $ 为等腰梯形，求直线 $ BQ $ 对应的函数解析式.

答案： 8.
(1) $ y = \frac{1}{x} $
(2) $ M(\sqrt{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}) $
(3) $ y = -\frac{3}{4}x + 3 $