《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

6. 如图，已知一次函数 $ y=kx+b(k≠0) $ 的图象与 $ x $ 轴、$ y $ 轴分别交于 $ A(1,0) $，$ B(0,-1) $ 两点，且又与反比例函数 $ y=\frac{m}{x}(m≠0) $ 的图象在第一象限交于点 $ C $，点 $ C $ 的横坐标为 $ 2 $。
(1) 求一次函数的解析式；
(2) 求点 $ C $ 的坐标及反比例函数的解析式。

答案： 6.
(1)$y = x - 1$
(2)$C(2,1)$，$y = \frac{2}{x}$

7. 直线 $ y=x+2 $ 与双曲线 $ y=\frac{k}{x} $ 相交于 $ A(m,3) $，$ B $ 两点。
(1) 求 $ k $ 的值；
(2) 求点 $ B $ 的坐标。

答案： 7.
(1)$k = 3$
(2)$B(-3,-1)$

8. 反比例函数 $ y=\frac{k}{x} $ 在第一象限的图象如图所示，过点 $ A(1,0) $ 作 $ x $ 轴的垂线，交反比例函数 $ y=\frac{k}{x} $ 的图象于点 $ M $，$ △ AOM $ 的面积为 $ 3 $。
(1) 求反比例函数的解析式；
(2) 设点 $ B $ 的坐标为 $ (t,0) $，其中 $ t＞1 $。若以 $ AB $ 为一边的正方形有一个顶点在反比例函数 $ y=\frac{k}{x} $ 的图象上，求 $ t $ 的值。

答案： 8.
(1)$y = \frac{6}{x}$
(2)7 或 3