《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

8. 如图，反比例函数 $ y = \dfrac{1}{x} (x ＞ 0) $ 的图象上有一动点 $ B $，点 $ A $ 是 $ x $ 轴上一个定点。在点 $ B $ 的横坐标逐渐变大的过程中，$ △ OAB $ 的面积(C)

A.不变
B.逐渐变大
C.逐渐变小
D.无法判断

答案： 8. C

9. 若双曲线 $ y = \dfrac{k}{x} $ 与直线 $ y = mx + n $ 交于 $ A(2,a) (a ＞ 0) $，$ B(-3,n) (n ＜ 0) $ 两点，则不等式 $ \dfrac{k}{x} ＜ mx + n $ 的解集是(D)

A.无法确定
B.$ x ＞ 2 $ 或 $ x ＜ -3 $
C.$ -3 ＜ x ＜ 2 $
D.$ x ＞ 2 $ 或 $ -3 ＜ x ＜ 0 $

答案： 9. D

10. 如图，正方形 $ ABCD $ 的顶点分别在反比例函数 $ y = \dfrac{k_1}{x} (k_1 ＞ 0) $ 和 $ y = \dfrac{k_2}{x} (k_2 ＞ 0) $ 的图象上。若 $ BD // y $ 轴，点 $ D $ 的横坐标为 $ 3 $，则 $ k_1 + k_2 $ 的值是(B)

A.$ 36 $
B.$ 18 $
C.$ 12 $
D.$ 9 $

答案： 10. B

二、填空题
11. 反比例函数 $ y = \dfrac{m}{x} $ 的图象经过点 $ A ( m,\dfrac{m}{8} ) $，则反比例函数的解析式为$ y = \frac { 8 } { x } $.

答案： 11. $ y = \frac { 8 } { x } $

12. 如图，点 $ A $，$ B $ 是双曲线 $ y = \dfrac{3}{x} $ 上的点，分别经过 $ A $，$ B $ 两点向 $ x $ 轴、$ y $ 轴作垂线段，若 $ S_{\mathrm{阴影}} = 1 $，则 $ S_1 + S_2 = $4.

答案： 12. 4

13. 如图，已知 $ A(2,0) $，$ B(0,4) $，$ BC ⊥ AB $，连接 $ AC $ 交 $ y $ 轴于点 $ D $，且点 $ D $ 为 $ AC $ 的中点，双曲线 $ y = \dfrac{k}{x} $ 过点 $ C $，则 $ k = $$-6$.

答案： 13. $-6$

14. 如图，点 $ A(m,2) $，$ B(5,n) $ 在双曲线 $ y = \dfrac{k}{x} (k ＞ 0,x ＞ 0) $ 上，将线段 $ AB $ 向上平移 $ 2 $ 个单位长度，点 $ A $，$ B $ 的对应点分别为点 $ A' $，$ B' $。若图中阴影部分的面积为 $ 6 $，则 $ k = $4.

答案： 14. 4