《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

1. 在 $\mathrm{Rt} △ ABC$ 中，$∠ C = 90^{\circ}$，$AB = 2$，$AC = 1$，则 $\sin B$ 的值是(A)

A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
C.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D.$2$

答案： 1. A

2. 在 $\mathrm{Rt} △ ABC$ 中，$∠ C = 90^{\circ}$，则 $\sin B =$(C)

A.$\dfrac{BC}{AC}$
B.$\dfrac{BC}{AB}$
C.$\dfrac{AC}{AB}$
D.$\dfrac{AB}{AC}$

答案： 2. C

3. 在 $△ ABC$ 中，$∠ C = 90^{\circ}$，$AB = 15$，$\sin A = \dfrac{1}{3}$，则 $BC =$5.

答案： 3. 5

4. 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知点 $A(2,1)$，点 $B(3,0)$，则 $\sin ∠ ABO =$$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

答案： 4. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

5. 在 $△ ABC$ 中，$∠ C = 90^{\circ}$，$\sin A = \dfrac{2}{3}$，求 $\sin B$ 的值.

答案： 5. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

6. 已知 $∠ A$，$∠ B$，$∠ C$ 是 $△ ABC$ 的三个内角，若 $\left|\sin A - \dfrac{\sqrt{3}}{2}\right| + (\cos B - \dfrac{\sqrt{2}}{2})^2 = 0$，且 $∠ A$，$∠ B$ 均为锐角，则 $∠ C$ 的度数为多少？

答案： 6. $75^{\circ}$

7. 已知 $a$，$b$，$c$ 是 $△ ABC$ 的三边长，$a$，$b$，$c$ 满足等式 $b^2 = (c + a)(c - a)$，且 $5b - 4c = 0$，求 $\sin A + \sin B$ 的值.

答案： 7. $\frac{7}{5}$